已知直線(xiàn)L：kx－y＋1＋2k＝0.
(1)求證：直線(xiàn)L過(guò)定點(diǎn)；
(2)若直線(xiàn)L交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)A，交y正半軸于點(diǎn)B，△AOB的面積為S，試求S的最小值并求出此時(shí)直線(xiàn)L的方程．

(1)定點(diǎn)(－2，1); (2) x－2y＋4＝0.

解析試題分析：(1)由直線(xiàn)系方程: 恒過(guò)兩直線(xiàn): 與的交點(diǎn)可知:只需將直線(xiàn)L的方程改寫(xiě)成: 知直線(xiàn)L恒過(guò)直線(xiàn)與的交點(diǎn)(-2,1),從而問(wèn)題得證;(2)先用k將點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)表示出來(lái)，由直線(xiàn)L交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)A，交y正半軸于點(diǎn)B知：k>0;然后再用含k的代數(shù)式將△AOB的面積為S表達(dá)出來(lái)，得到S是k的函數(shù)，再利用基本不等式就可求得使S取得最小值對(duì)應(yīng)的k的值，從而就可寫(xiě)出直線(xiàn)L的方程.
試題解析：(1)證明：由已知得: k(x＋2)＋(1－y)＝0，        3分
令   x＋2="0" ， 1－y=0
得: x=-2 ， y=1
∴無(wú)論k取何值，直線(xiàn)過(guò)定點(diǎn)(－2，1)     5分
(2)解：令y＝0得：A點(diǎn)坐標(biāo)為
令x＝0得：B點(diǎn)坐標(biāo)為(0，2k＋1)(k>0)，      7分
∴S△AOB＝ |2k＋1|＝ (2k＋1)
＝≥ (4＋4)＝4      .10分
當(dāng)且僅當(dāng)4k＝，即k＝時(shí)取等號(hào)．
即△AOB的面積的最小值為4，此時(shí)直線(xiàn)l的方程為x－y＋1＋1＝0，
即 x－2y＋4＝0.                           12分
考點(diǎn)：1.直線(xiàn)方程;2.基本不等式.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(2)若l1⊥l2，求|ab|的最小值．

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把一顆骰子投擲兩次,觀察擲出的點(diǎn)數(shù),并記第一次擲出的點(diǎn)數(shù)為,第二次擲出的點(diǎn)數(shù)為.試就方程組(※）解答下列問(wèn)題：
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如圖所示，射線(xiàn)OA、OB分別與x軸正半軸成45°和30°角，過(guò)點(diǎn)P(1,0)作直線(xiàn)AB分別交OA、OB于A、B兩點(diǎn)，當(dāng)AB的中點(diǎn)C恰好落在直線(xiàn)y＝x上時(shí)，求直線(xiàn)AB的方程．

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已知橢圓的左右焦點(diǎn)分別為,短軸兩個(gè)端點(diǎn)為,且四邊形是邊長(zhǎng)為2的正方形.
(1)求橢圓的方程;
(2)若分別是橢圓長(zhǎng)軸的左右端點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)滿(mǎn)足,連接,交橢圓于點(diǎn).證明:為定值;
(3)在(2)的條件下,試問(wèn)軸上是否存在異于點(diǎn)的定點(diǎn),使得以為直徑的圓恒過(guò)直線(xiàn)的交點(diǎn),若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)M(2，1)，且分別交x軸、y軸的正半軸于點(diǎn)A、B.點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)．
(1)當(dāng)△ABO的面積最小時(shí)，求直線(xiàn)l的方程；
(2)當(dāng)最小時(shí)，求直線(xiàn)l的方程．

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過(guò)點(diǎn)且平行于直線(xiàn)的直線(xiàn)方程為           。

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同步練習(xí)冊(cè)答案