【題目】已知函數(shù)f（x）=|2x﹣3|+ax﹣6（a是常數(shù)，a∈R）． （Ⅰ）當a=1時，求不等式f（x）≥0的解集；
（Ⅱ）當x∈[﹣1，1]時，不等式f（x）＜0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

【答案】解：（Ⅰ）a=1時，f（x）=|2x﹣3|+x﹣6= ，

故原不等式等價于 或 ，

解得：x≥3或x≤﹣3，

故原不等式的解集是{x|x≥3或x≤﹣3}；

（Ⅱ）x∈[﹣1，1]時，不等式f（x）＜0恒成立，

即3﹣2x+ax﹣6＜0恒成立，

即（a﹣2）x﹣3＜0，x∈[﹣1，1]，

由 ，

解得：﹣1＜a＜5，

故a的范圍是（﹣1，5）


【解析】（Ⅰ）代入a的值，通過討論x的范圍，求出不等式的解集即可；（Ⅱ）問題轉(zhuǎn)化為（a﹣2）x﹣3＜0，x∈[﹣1，1]，得到關于a的不等式組，解出即可．

練習冊系列答案
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【題目】已知函數(shù) 的定義域是[a，b]（a，b為整數(shù)），值域是[0，1]，則滿足條件的整數(shù)數(shù)對（a，b）共有 個．

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【題目】如圖，平面ABCD⊥平面ABEF，四邊形ABCD是正方形，四邊形ABEF是矩形，且AF= AD=a，G是EF的中點，則GB與平面AGC所成角的正弦值為（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】到直線3x－4y＋1＝0的距離為3，且與此直線平行的直線方程是 ( )
A.3x－4y＋4＝0
B.3x－4y＋4＝0或3x－4y－2＝0
C.3x－4y＋16＝0
D.3x－4y＋16＝0或3x－4y－14＝0

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【題目】已知命題p：關于x的不等式x2+（a﹣1）x+1≤0的解集為；命題q：方程 表示焦點在y軸上的橢圓；若命題q為真命題，p∨q為真命題．
（1）求實數(shù)a的取值范圍；
（2）判斷方程（a+1）x2+（1﹣a）y2=（a+1）（1﹣a）所表示的曲線的形狀．

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【題目】下列函數(shù)中，最小正周期為π且為奇函數(shù)的是（ ）
A.y=sin
B.y=cos
C.y=cos2x
D.y=sin2x

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【題目】在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，且滿足 + =4cosC． （Ⅰ）求 的值；
（Ⅱ）若tanA=2tanB，求sinA的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A（0，3），直線l：y=2x﹣4．設圓C的半徑為1，圓心在l上．
（1）若圓心C也在直線y=x﹣1上，過點A作圓C的切線，求切線的方程；
（2）若圓C上存在點M，使MA=2MO，求圓心C的橫坐標a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜ ）的最小正周期為π，且其圖象向左平移 個單位后得到函數(shù)g（x）=cosωx的圖象，則函數(shù)f（x）的圖象（ ）
A.關于直線x= 對稱
B.關于直線x= 對稱
C.關于點（ ，0）對稱
D.關于點（ ，0）對稱

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