已知a>b，二次三項(xiàng)式ax2 +2x +b≥0對于一切實(shí)數(shù)x恒成立，又，使成立，則的最小值為（   ）

A．1 B． C．2 D．2

D 

解析試題分析：因?yàn)槎稳?xiàng)式ax2 +2x +b≥0對于一切實(shí)數(shù)x恒成立，所以；又，使成立，所以，故只有，即a>0,a>b,ab=1，所以=a-b+=，故選D。
考點(diǎn)：本題主要考查二次函數(shù)恒成立問題，均值定理的應(yīng)用，存在性命題。
點(diǎn)評：小綜合題，較全面的考查二次函數(shù)恒成立問題，均值定理的應(yīng)用及存在性命題的概念，從已知出發(fā)求得ab=1是解題的關(guān)鍵之一。

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖,不規(guī)則四邊形ABCD中:AB和CD 是線段,AD和BC是圓弧,直線l⊥AB與E,當(dāng)l從左至右移動(與線段AB有公共點(diǎn))時,把四邊形ABCD分成兩部分,設(shè)AE=x,則左側(cè)部分面積y 是關(guān)于x的函數(shù),其大致圖象為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

函數(shù)的零點(diǎn)所在區(qū)間為（    ）

A．（1，0） B．（0，1） C．（1，2） D．（2，3） 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若函數(shù)滿足且時，，函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的零點(diǎn)的個數(shù)為(　　)

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知M是曲線上的任一點(diǎn)，若曲線在M點(diǎn)處的切線的傾斜角均不小于的銳角，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（    ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知函數(shù)的圖象如圖所示（其中是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)）．下面四個圖象中，的圖象大致是（　�。�


A．
B．
C．
D．
                     

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知函數(shù)，正實(shí)數(shù)滿足且，若在區(qū)間 上的最大值為2，則的值分別為   

A．，2B．，C．，2D．，4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知定義在R上的函數(shù)滿足以下三個條件：①對于任意的，都有；②對于任意的③函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱，則下列結(jié)論中正確的是

A． B．
C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

函數(shù)的定義域?yàn)閧0,1,2,3}，那么其值域?yàn)? 　　)

A．　　　　 B．{0,1,2,3}
C． D．

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