已知首項(xiàng)為正數(shù)的等差數(shù)列{an}滿足：a2005+a2006＞0，a2005•a2006＜0，則使前項(xiàng)Sn＞0成立的最大自然數(shù)n是（　　）
A、4009B、4010C、4011D、4012
分析：根據(jù)題意可知：此等差數(shù)列的1到2005項(xiàng)每一項(xiàng)都大于0，從第2006項(xiàng)開(kāi)始每一項(xiàng)都小于0，然后利用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式表示出前4010項(xiàng)的和與前4011項(xiàng)的和，分別利用等差數(shù)列的性質(zhì)變形后，根據(jù)a2005+a2006＞0與a2006＜0，判斷出前4010項(xiàng)的和為正與前4011項(xiàng)的和為負(fù)，即可求出滿足題意的最大自然數(shù)n的值．
解答：解：由題意知：等差數(shù)列中，從第1項(xiàng)到第2005項(xiàng)是正數(shù)，且從第2006項(xiàng)開(kāi)始為負(fù)數(shù)，
則S4010=2005（a1+a4010）=2005（a2005+a2006）＞0，
S4011=
4011(a1+a4011) 
2
=4011a2006＜0，
故n的最大值為4010．
故選B
點(diǎn)評(píng)：此題考查了等差數(shù)列的性質(zhì)及等差數(shù)列的通項(xiàng)公式．本小題結(jié)論可以推廣成一般結(jié)論：等差數(shù)列中，a1＞0，ak+ak+1＞0，且akak+1＜0，則使前n項(xiàng)和Sn＞0的最大自然數(shù)n是2k．
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已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1=2，且4a1是2a2，a3的等差中項(xiàng)．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
（Ⅱ）若bn=anlog2an，Sn=b1+b2+…+bn，求Sn．

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已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1＝2，且a3＋2是a2，a4的等差中項(xiàng)．

(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；

(Ⅱ)若bn＝anlog2an，Sn＝b1＋b2＋…＋bn，求Sn．

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已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1=2，且4a1是2a2，a3，的等差中項(xiàng)．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
（Ⅱ）若bn=anlog2an，Sn=b1+b2+…+bn，求Sn．

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數(shù)列，首項(xiàng)為，公差為2,其中.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；      

（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和.

 

 

 

 

 

 

 

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