已知數(shù)列是等差數(shù)列，是等比數(shù)列，且，，．
（Ⅰ）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式
（Ⅱ）數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項(xiàng)和．

（Ⅰ）； ；
（Ⅱ），又 。

解析試題分析：（Ⅰ）設(shè)的公差為，的公比為
由，得，從而
因此                 3分
又， 
從而，故            6分
（Ⅱ）
令
     9分
兩式相減得

，又             12分
考點(diǎn)：本題主要考查等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式、求和公式，“錯位相減法”。
點(diǎn)評：中檔題，涉及等差數(shù)列通項(xiàng)公式問題，往往建立相關(guān)元素的方程組�！板e位相減法”、“裂項(xiàng)相消法”、“分組求和法”是高考常常考查到數(shù)列求和方法。本題較為典型。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在等差數(shù)列{an}中，為其前n項(xiàng)和，且
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知已知是等差數(shù)列，期中，
求： 1.的通項(xiàng)公式
2.數(shù)列從哪一項(xiàng)開始小于0？
3.求

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列滿足：，，的前n項(xiàng)和為．
（Ⅰ）求及；
（Ⅱ）令bn=(nN*)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列{}的前項(xiàng)和為(為常數(shù)，N*)．
（1）求，，；
（2）若數(shù)列{}為等比數(shù)列，求常數(shù)的值及；
（3）對于（2）中的，記，若對任意的正整數(shù)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（1）已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,,,求
（2）已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,求數(shù)列的前2012項(xiàng)和

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,
(1)若,求;           
(2)若,求的前6項(xiàng)和;
(3)若,證明是等差數(shù)列.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列 的前項(xiàng)和為，若，，求：
（1）數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本題滿分12分)數(shù)列的前項(xiàng)的和為,對于任意的自然數(shù)，
（Ⅰ）求證：數(shù)列是等差數(shù)列，并求通項(xiàng)公式
（Ⅱ）設(shè)，求和

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