設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為.已知，，．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）記為數(shù)列的前項(xiàng)和，求．
（Ⅰ）（Ⅱ）

試題分析：（Ⅰ）由題意，，則當(dāng)時(shí)，.
兩式相減，得（）.                     
又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824011406798371.png" style="vertical-align:middle;" />，，，                
所以數(shù)列是以首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列，      
所以數(shù)列的通項(xiàng)公式是（）.             
（Ⅱ）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240114072191651.png" style="vertical-align:middle;" />，
所以，       
兩式相減得，，    
整理得， ().    
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的通項(xiàng)與求和，考查錯(cuò)位相減法，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知等比數(shù)列的首項(xiàng)，公比，數(shù)列前項(xiàng)的積記為.
（1）求使得取得最大值時(shí)的值；
（2）證明中的任意相鄰三項(xiàng)按從小到大排列，總可以使其成等差數(shù)列，如果所有這些等差數(shù)列的公差按從小到大的順序依次設(shè)為，證明:數(shù)列為等比數(shù)列.
（參考數(shù)據(jù)）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等比數(shù)列中，， ，則的值是（   ）
A．14B．18 C．16D．20

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等比數(shù)列中，則
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c.若a、b、c成等比數(shù)列，且c = 2a，則cosB=（   ）
A．             B．           C．          D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若為等比數(shù)列的前項(xiàng)的和，，則=        ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列是首項(xiàng)為1，公比為的等比數(shù)列，求數(shù)列的通項(xiàng)公式為 _______

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在數(shù)列中,,且對(duì)任意的都有.
(1)求證:是等比數(shù)列；
(2)若對(duì)任意的都有,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知是等比數(shù)列，,則公比（   ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案