Question

6名同學安排到3個社區(qū)A，B，C參加志愿者服務，每個社區(qū)安排兩名同學，其中甲同學必須到A社區(qū)，乙和丙同學均不能到C社區(qū)，則不同的安排方法種數為（ ）
A．12
B．9
C．6
D．5

Answer 1

【答案】分析：本題可以分為兩類進行研究，一類是乙和丙之一在A社區(qū)，另一在B社區(qū)，二類是乙和丙在B社區(qū)，計算出每一類的數據，然后求其和即可
解答：解：由題意將問題分為兩類求解
第一類，若乙與丙之一在甲社區(qū)，則安排種數為A₂¹×A₃¹=6種
第二類，若乙與丙在B社區(qū)，則A社區(qū)沿缺少一人，從剩下三人中選一人，另兩人去C社區(qū)，故安排方法種數為A₃¹=3種
故不同的安排種數是6+3=9種
故選B
點評：本題考點是計數原理的應用，考查了分類與分步兩大計數原理及排列數公式，是計數原理中的基本題型．