（12分）
已知線段PQ的端點端點Q在圓上運動，求線段PQ的中點的軌跡方程。
點M的軌跡是以為圓心，以1為半徑的圓。
解：設(shè)點，,則由中點坐標(biāo)公式得：
整理可得：，又點Q在圓上，

整理得
即點M的軌跡是以為圓心，以1為半徑的圓。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）已知,直線,過點且與直線相切的動圓圓心的
軌跡為.
(1)求的方程;
(2)已知各項均為正數(shù)的數(shù)列的前項和為，且滿足:點
在曲線上,求證:.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題9分) 已知關(guān)于的方程.
（1）當(dāng)為何值時，方程表示圓；
（2）若圓與直線相交于M,N兩點，且｜MN｜=,求的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題9分）求圓關(guān)于直線的對稱圓的方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分16分）
在直角坐標(biāo)系中，直線與軸正半軸和軸正半軸分別相交于兩點
的內(nèi)切圓為⊙
（1）如果⊙的半徑為1，與⊙切于點，求直線的方程
（2）如果⊙的半徑為1，證明當(dāng)的面積、周長最小時，此時的為同一三角形
（3）如果的方程為，為⊙上任一點，求的最值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

過點的弦，其中長度為整數(shù)的弦共有  
條。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

實數(shù)且，則連接
兩點的直線與圓心在原點上的單位圓的位置關(guān)系是
A．相切B．相交C．相離D．不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

過點可作圓的兩條切線，則實數(shù)的取值范圍為
A．或B．C．D．或

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

過點P(2，3)向圓上作兩條切線PA、PB，則弦AB所在直線方程為（  ）
A．         B．
C．          D．

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