已知函數(shù)

（1）求函數(shù)的最大值；

（2）若的取值范圍.

 

（1）0；（2）

【解析】

試題分析：（1）先求，再利用判斷函數(shù)的單調(diào)性并求最值；

（2）由題設(shè)知先求其導(dǎo)數(shù)得

因為，所以，可分，，三種情況探究，進而得到函數(shù)變化性質(zhì)，并從中找出滿足的的取值范圍.

【解析】
（1）， 1分

當(dāng)時，；當(dāng)時，；當(dāng)時，；

所以函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減； 3分

故. 4分

（2）由，得． 6分

當(dāng)時，由（1）得成立； 8分

當(dāng)時，因為時，所以時，

成立； 10分

當(dāng)時，因為時，所以． 13分

綜上，知的取值范圍是. 14分

考點：1、導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)性質(zhì)中的應(yīng)用；2、分類討論的思想.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年山東省煙臺市高三5月適應(yīng)性訓(xùn)練一文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在數(shù)列中，已知,,.

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）設(shè)數(shù)列，求的前項和.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年山東省濰坊市高三4月模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知雙曲線 的左、右焦點分別是、過垂直x軸的直線與雙曲線C的兩漸近線的交點分別是M、N，若為正三角形，則該雙曲線的離心率為（ ）

A． B． C． D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年山東省淄博市高三復(fù)習(xí)階段性診斷考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知等比數(shù)列________.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年山東省淄博市高三復(fù)習(xí)階段性診斷考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)是兩個非零向量，則下列命題為真命題的是

A.若

B.若

C.若，則存在實數(shù)，使得

D.若存在實數(shù)，使得，則

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年山東省淄博市高三復(fù)習(xí)階段性診斷考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在中，角A,B,C的對邊分別為a,b,c，若.

（1）求B；

（2）設(shè)函數(shù)，求函數(shù)上的取值范圍.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年山東省淄博市高三復(fù)習(xí)階段性診斷考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)的部分圖象如圖所示，則的解析式可以是

A. B.

C. D.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年山東省濟南市高三3月考模擬考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

航天員擬在太空授課，準備進行標號為0，1，2，3，4，5的六項實驗，向全世界人民普及太空知識，其中0號實驗不能放在第一項，最后一項的標號小于它前面相鄰一項的標號，則實驗順序的編排方法種數(shù)為 (用數(shù)字作答)．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年山東省日照市高三5月統(tǒng)一質(zhì)量檢測考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

在平面幾何中有如下結(jié)論：若正三角形ABC的內(nèi)切圓面積為，外接圓面積為，則.推廣到空間幾何體中可以得到類似結(jié)論：若正四面體ABCD的內(nèi)切球體積為，外接球體積為，則=___________.

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案