化簡cos20°cos（α-20°）+sin200°sin（α-20°），得其結(jié)果為
cosα
cosα
．
分析：首先利用誘導(dǎo)公式得出cos20°cos（α-20°）-sin20°sin（α-20°），然后直接利用兩角和與差公式得出結(jié)果．
解答：解：∵sin200°=sin（180°+20°）=-sin20°
∴cos20°cos（α-20°）+sin200°sin（α-20°）=cos20°cos（α-20°）-sin20°sin（α-20°）=cosa，
故答案為：cosα
點評：本題主要考查三角函數(shù)中兩角和與差公式，關(guān)鍵是能記住公式，并熟練運用．
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果sinα•cosα＞0，且sinα•tanα＞0，化簡：cos
α
2
•
1-sin
a
2
1+sin
a
2
+cos
α
2
•
1+sin
a
2
1-sin
a
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：
cos(180°+α)•sin(α+360°)sin(-α-180°)•cos(-180°-α)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡
sin(π+α)cos(2π-α)
cos(
π
2
+α)
所得結(jié)果為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

化簡cos20°cos（α-20°）+sin200°sin（α-20°），得其結(jié)果為______．

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