已知
a
、
b
為非零向量，且
c
=
a
+
b
，
d
=
a
-
b
，則|
c
|-|
d
|是
a
⊥
b
的（　�。�
分析：利用向量加、減法的幾何意義，可知以
a
、
b
為鄰邊的平行四邊形為矩形，從而可以判斷．
解答：解：由于|
c
|=|
d
|，所以以
a
、
b
為鄰邊的平行四邊形為矩形，所以
a
⊥
b
，反之成立，
故選C．
點評：本題主要考查充要條件的判斷，關(guān)鍵是利用定義，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
，
b
為非零向量，函數(shù)f(x)=(x
a
+
b
)•(
a
-x
b
)，則使f（x）的圖象為關(guān)于y軸對稱的拋物線的一個必要不充分條件是（　�。�
A、
a
⊥
b
B、
a
∥
b
C、|
a|
=|
b
|
D、
a
=
b

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
，
b
為非零向量，命題p：
a
•
b
＞0，命題q：
a
、
b
的夾角為銳角，則命題p是命題q的（　　）
A、充分不必要的條件
B、既不充分也不必要的條件
C、充要條件
D、必要不充分的條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•武漢模擬）已知
a
、
b
為非零向量，
m
=
a
+t
b
（t∈R），若|
a
|=1，|
b
|=2，當且僅當t=
1
4
時，|
m
|取得最小值，則向量
a
、
b
的夾角為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知
a
、
b
為非零向量，且
c
=
a
+
b
，
d
=
a
-
b
，則|
c
|-|
d
|是
a
⊥
b
的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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