Question

（2007•河?xùn)|區(qū)一模）如果等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n=3ⁿ+r，那么r=

-1

．

Answer 1

分析：根據(jù)數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列可得a₁=S₁=3+r適合a_n=S_n-S_n-1的通項(xiàng)公式，從而求出所求．

解答：解：由S_n=3ⁿ+r
n≥2，a_n=S_n-S_n-1=3ⁿ+r-3^n-1-r=2•3^n-1
由數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列可得a₁=S₁=3+r適合上式
∴3+r=2，r=-1
故答案為：-1

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了由數(shù)列的和求數(shù)列的項(xiàng)，利用了遞推公式an=

S1   ，n=1 Sn-Sn-1，n≥2

，解題的關(guān)鍵是靈活利用等比數(shù)列的定義．