為了在夏季降溫和冬季供暖時(shí)減少能源消耗，房屋的屋頂和外墻需要建造隔熱層，某棟建筑物要建造可使用20年的隔熱層，每厘米厚的隔熱層建造成本為6萬(wàn)元.該建筑物每年的能源消耗費(fèi)用(單位:萬(wàn)元)與隔熱層厚度(單位:)滿足關(guān)系：
若不建隔熱層，每年能源消耗費(fèi)用為8萬(wàn)元。設(shè)為隔熱層建造費(fèi)用與20年的能源消耗費(fèi)用之和。
（Ⅰ）求的值及的表達(dá)式；
（Ⅱ）隔熱層修建多厚時(shí)，總費(fèi)用最小，并求最小值.

（Ⅰ）；（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，最小值為７０．

解析試題分析：（Ⅰ）由，及若不建隔熱層，每年能源消耗費(fèi)用為8萬(wàn)元，即時(shí),，設(shè)為隔熱層建造費(fèi)用與20年的能源消耗費(fèi)用之和，每厘米厚的隔熱層建造成本為6萬(wàn)元，厚度厘米的隔熱層建造成本為萬(wàn)元，建筑物每年的能源消耗費(fèi)用(單位:萬(wàn)元)與隔熱層厚度(單位:)滿足關(guān)系：20年的能源消耗費(fèi)用為，故；（Ⅱ）隔熱層修建多厚時(shí)，總費(fèi)用最小，并求最小值，由的解析式可知，，有基本不等式即可求出。
試題解析：（Ⅰ）由題意，當(dāng)時(shí),那么則那么

（Ⅱ）

等號(hào)成立時(shí)的    答:略.
考點(diǎn)：應(yīng)用題，基本不等式．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某跨國(guó)飲料公司對(duì)全世界所有人均GDP（即人均純收入）在0.5—8千美元的地區(qū)銷售，該公司M飲料的銷售情況的調(diào)查中發(fā)現(xiàn)：人均GDP處在中等的地區(qū)對(duì)該飲料的銷售量最多，然后向兩邊遞減.
(1)下列幾個(gè)模擬函數(shù)中（x表示人均GDP,單位：千美元；y表示年人均M飲料的銷量，單位：升），用哪個(gè)來(lái)描述人均,飲料銷量與地區(qū)的人均GDP的關(guān)系更合適？說(shuō)明理由.

A． B． C． D．
(2)若人均GDP為1千美元時(shí)，年人均M飲料的銷量為2升；人均GDP為4千美元時(shí)，年人均M飲料的銷量為5升；把你所選的模擬函數(shù)求出來(lái).;
(3)因?yàn)镸飲料在N國(guó)被檢測(cè)出殺蟲(chóng)劑的含量超標(biāo)，受此事件影響，M飲料在人均GDP不高于3千美元的地區(qū)銷量下降5%，不低于6千美元的地區(qū)銷量下降5%，其他地區(qū)的銷量下降10%，根據(jù)（2）所求出的模擬函數(shù)，求在各個(gè)地區(qū)中，年人均M飲料的銷量最多為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知向量，，其中.函數(shù)在區(qū)間上有最大值為4,設(shè).
(1)求實(shí)數(shù)的值；
(2)若不等式在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某種商品原來(lái)每件售價(jià)為25元，年銷售8萬(wàn)件．
（1）據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，若價(jià)格每提高1元，銷售量將相應(yīng)減少2000件，要使銷售的總收入不低于原收入，該商品每件定價(jià)最多為多少元？
（2）為了擴(kuò)大該商品的影響力，提高年銷售量．公司決定明年對(duì)該商品進(jìn)行全面技術(shù)革新和營(yíng)銷策略改革，并提高定價(jià)到元．公司擬投入萬(wàn)元作為技改費(fèi)用，投入50萬(wàn)元作為固定宣傳費(fèi)用，投入萬(wàn)元作為浮動(dòng)宣傳費(fèi)用．試問(wèn)：當(dāng)該商品明年的銷售量至少應(yīng)達(dá)到多少萬(wàn)件時(shí)，才可能使明年的銷售收入不低于原收入與總投入之和？并求出此時(shí)商品的每件定價(jià)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某企業(yè)生產(chǎn)某種商品噸，此時(shí)所需生產(chǎn)費(fèi)用為（）萬(wàn)元，當(dāng)出售這種商品時(shí)，每噸價(jià)格為萬(wàn)元，這里（為常數(shù)，）
（1）為了使這種商品的生產(chǎn)費(fèi)用平均每噸最低，那么這種商品的產(chǎn)量應(yīng)為多少噸？
（2）如果生產(chǎn)出來(lái)的商品能全部賣完，當(dāng)產(chǎn)量是120噸時(shí)企業(yè)利潤(rùn)最大，此時(shí)出售價(jià)格是每噸160萬(wàn)元，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某廠家準(zhǔn)備在2013年12月份舉行促銷活動(dòng)，依以往的數(shù)據(jù)分析，經(jīng)測(cè)算，該產(chǎn)品的年銷售量萬(wàn)件(假設(shè)該廠生產(chǎn)的產(chǎn)品全部銷售)，與年促銷費(fèi)用萬(wàn)元近似滿足，如果不促銷，該產(chǎn)品的年銷售量只能是1萬(wàn)件．已知2013年生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定投入10萬(wàn)元，每生產(chǎn)1萬(wàn)件該產(chǎn)品需要再投入16萬(wàn)元．廠家將每件產(chǎn)品的銷售價(jià)格規(guī)定為每件產(chǎn)品成本的1.5倍．(產(chǎn)品成本包括固定投入和再投入兩部分資金)．
（1）將2013年該產(chǎn)品的年利潤(rùn)萬(wàn)元表示為年促銷費(fèi)用萬(wàn)元的函數(shù)；
（2）該廠家2013年的年促銷費(fèi)用投入為多少萬(wàn)元時(shí)，該廠家的年利潤(rùn)最大？并求出年最大利潤(rùn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)，其中是實(shí)數(shù)，設(shè)為該函數(shù)的圖象上的兩點(diǎn)，且.
⑴指出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
⑵若函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線互相垂直，且，求的最小值；
⑶若函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線重合，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知二次函數(shù)的圖像頂點(diǎn)為，且圖像在軸截得的線段長(zhǎng)為6.
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）若在區(qū)間上單調(diào)，求的范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）判斷函數(shù)的奇偶性，并說(shuō)明理由。
（2）若，求使成立的集合。

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