若等差數(shù)列的前15項(xiàng)的和為定值，則下列幾項(xiàng)中為定值的是________．
①；② ；③；④；⑤．
②③⑤

試題分析：根據(jù)等差數(shù)列{an}的前15項(xiàng)的和為定值得到a1+a15是定值，或a8是定值，把下面的五個(gè)式子根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)變化，變化為與前面得到的兩個(gè)定值能比較的形式，選出可以是定值的式子．解：∵等差數(shù)列{an}的前15項(xiàng)的和為定值，∴是定值， a8是定值，，①≠，故①不是定值，②=，故②是定值，③=a，故③是定值，④=3a1+19d≠3a8，故④不是定值，⑤=3a1+21d=3a8，故⑤是定值，綜上可知②③⑤是定值，故答案為：②③⑤
點(diǎn)評(píng)：本題沒(méi)有具體的數(shù)字運(yùn)算，它考查的是等差數(shù)列的性質(zhì)，有數(shù)列的等差中項(xiàng)，等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，實(shí)際上這類問(wèn)題比具體的數(shù)字運(yùn)算要困難，對(duì)同學(xué)們來(lái)說(shuō)有些抽象
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在中，角所對(duì)邊長(zhǎng)分別為，若成等差數(shù)列，則角的最大值為_(kāi)_______

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

數(shù)列則是該數(shù)列的（   ）
A．第6項(xiàng)B．第7項(xiàng)C．第8項(xiàng)D．第9項(xiàng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

五位同學(xué)圍成一圈依次循環(huán)報(bào)數(shù)，規(guī)定，第一位同學(xué)首次報(bào)出的數(shù)為1，第二位同學(xué)首次報(bào)出的數(shù)為2，之后每位同學(xué)所報(bào)出的數(shù)都是前兩位同學(xué)所報(bào)出數(shù)的乘積的個(gè)位數(shù)字，則第2013個(gè)被報(bào)出的數(shù)為      

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,
(1)若,求;           
(2)若,求的前6項(xiàng)和;
(3)若,證明是等差數(shù)列.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列{an}中，，，則數(shù)列{an}前9項(xiàng)的和等于（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列的首項(xiàng)，且對(duì)任意的都有，則       。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和，
(Ⅰ)求的通項(xiàng)公式；
(Ⅱ) 令，求數(shù)列的前項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}是首項(xiàng)a1＝4，公比q≠1的等比數(shù)列，Sn是其前n項(xiàng)和，且成等差數(shù)列．
(1)求公比q的值；
(2)求Tn＝a2＋a4＋a6＋…＋a2n的值．

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