已知實數(shù)列{an}中，a1=1，a6=32，an+2=，把數(shù)列{an}的各項排成，如圖所示的三角形狀，記A（m，n）為第m行從左起第n個數(shù)，則A（12，5）=    ．
【答案】分析：可得數(shù)列為等比數(shù)列，進而可得an=2n-1，由圖表可得第m行的最后一個數(shù)是，從而可得要求的數(shù)．
解答：解：由an+2=，可得=an•an+2，故{an}是等比數(shù)列，
可得公比q滿足q5=32，解得q=2，故an=2n-1，
的規(guī)律可得第m行的最后一個數(shù)是，
故第11行的最后1個數(shù)為=a121
∴A（12，5）=a112+5=a126=2125．
故答案為：2125
點評：本題考查合情推理，涉及等比數(shù)列的知識，屬中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知正數(shù)數(shù)列{an}中，a1=2．若關于x的方程x2-（
an+1
）x+
2an+1
4
=0（n∈N×））對任意自然數(shù)n都有相等的實根．
（1）求a2，a3的值；
（2）求證
1
1+a1
+
1
1+a2
+
1
1+a3
+…+
1
1+an
＜
2
3
（n∈N×）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)列{an}中，a1=1，a6=32，an+2=
a
2
n+1
an
，把數(shù)列{an}的各項排成，如圖所示的三角形狀，記A（m，n）為第m行從左起第n個數(shù)，則A（12，5）=
2125
2125
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知實數(shù)列{an}中，a1=1，a6=32，an+2=數(shù)學公式，把數(shù)列{an}的各項排成，如圖所示的三角形狀，記A（m，n）為第m行從左起第n個數(shù)，則A（12，5）=________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(本小題滿分14分)已知正數(shù)數(shù)列{an }中，a1 =2.若關于x的方程 （）對任意自然數(shù)n都有相等的實根．

(1)求a2 ,a3的值；

(2)求證（）．

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