設(shè)奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）上為增函數(shù)，且f（1）=0，則不等式
f(x)-f(-x)x
＜0的解集是
 
．
分析：由函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，將原等式轉(zhuǎn)化為f（x）x＜0，反映在圖象上，即自變量與函數(shù)值異號(hào)，然后根據(jù)條件作出一函數(shù)圖象，由數(shù)形結(jié)合法求解．
解答：精英家教網(wǎng)解：∵函數(shù)f（x）是奇函數(shù)
∴f（-x）=-f（x）
∴不等式
f(x)-f(-x)
x
＜0可轉(zhuǎn)化為：
f（x）x＜0
根據(jù)條件可作一函數(shù)圖象：
∴不等式
f(x)-f(-x)
x
＜0的解集是（-1，0）∪（0，1）
故答案為：（-1，0）∪（0，1）
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)的奇偶性轉(zhuǎn)化不等式及數(shù)形結(jié)合法解不等式問(wèn)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

10、設(shè)奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）上為增函數(shù)，且f（1）=0，則不等式x[（f（x）-f（-x）]＜0的解集為
（-1，0）∪（0，1）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)奇函數(shù)f（x）在[-1，1]上是增函數(shù)，且f（-1）=-1，若函數(shù)f（x）≤t2-2at+1對(duì)所有的x∈[-1，1]都成立，則當(dāng)a∈[-1，1]時(shí)，t的取值范圍是（　　）
A、-2≤t≤2
B、-
1
2
≤t≤
1
2
C、t≥2或t≤-2或t=0
D、t≥
1
2
或t≤-
1
2
或t=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)奇函數(shù)f（x）在（-∞，0）上為增函數(shù)，且f（-1）=0，則不等式
f(-x)-f(x)
x
＞0的解集為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果設(shè)奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）上為增函數(shù)，且f（2）=0，則不等式
f(x)-f(-x)
x
＜0的解集為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）上為增函數(shù)，且f（1）=0，則不等式（x-1）f（x-1）＜0的解集為（　�。�

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