已知雙曲線y2-x2=1的離心率為e，且拋物線y2=2px的焦點坐標為（e2，0），則p的值為


  1. A.
    -2
  2. B.
    -4
  3. C.
    2
  4. D.
    4
D
分析：由雙曲線y2-x2=1得a=1，b=1．所以e=．可得拋物線的焦點坐標既是（e2，0）又是（，0），所以可得p=4．
解答：由雙曲線y2-x2=1得a=1，b=1．所以c=，所以e=．
所以拋物線的焦點坐標為（2，0）．
又因為拋物線y2=2px的焦點坐標為（，0）
所以p=4．
故選D．
點評：解決此類問題的關(guān)鍵是熟悉雙曲線與拋物線中相關(guān)數(shù)值之間的關(guān)系．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線y2-x2=1的離心率為e，且拋物線y2=2px的焦點坐標為（e2，0），則p的值為（　�。�
A、-2B、-4C、2D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2007•武漢模擬）已知雙曲線y2-x2=1，過上焦點F2的直線與下支交于A、B兩點，且線段AF2、BF2的長度分別為m、n．
（1）寫出直線AB的斜率k的取值范圍；
（2）證明mn≥1；
（3）當直線AB的斜率k∈[
1
3
，
5
5
]時，求mn的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2007•武漢模擬）已知雙曲線y2-x2=1，過上焦點F2的直線與下支交于A、B兩點，且線段AF2、BF2的長度分別為m、n．
（1）證明mn≥1；
（2）若m＞n，當直線AB的斜率k∈[
1
3
，
5
5
]時，求
m
n
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2006-2007學年湖北省武漢市高三調(diào)考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知雙曲線y2-x2=1，過上焦點F2的直線與下支交于A、B兩點，且線段AF2、BF2的長度分別為m、n．
（1）寫出直線AB的斜率k的取值范圍；
（2）證明mn≥1；
（3）當直線AB的斜率時，求mn的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2006-2007學年湖北省武漢市高三調(diào)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知雙曲線y2-x2=1，過上焦點F2的直線與下支交于A、B兩點，且線段AF2、BF2的長度分別為m、n．
（1）證明mn≥1；
（2）若m＞n，當直線AB的斜率時，求的取值范圍．

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