“b≥-1”是“函數(shù)y=x2+bx+1(x∈[1,+∞))為增函數(shù)”的( 。
A.充分但不必要條件
B.必要但不充分條件
C.充要條件
D.既不是充分條件也不是必要條件
∵函數(shù)y=x2+bx+1的對稱軸為x=-
b
2

若函數(shù)y=x2+bx+1(x∈[1,+∞))為增函數(shù)
等價于-
b
2
≤1

解得b≥-2
∵b≥-1成立時,b≥-2一定成立
反之,當(dāng)b≥-2成立時,b≥-1不一定成立
∴“b≥-1”是“函數(shù)y=x2+bx+1(x∈[1,+∞))為增函數(shù)”的充分但不必要條件
故選A
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

“b≥-1”是“函數(shù)y=x2+bx+1(x∈[1,+∞))為增函數(shù)”的( 。
A、充分但不必要條件B、必要但不充分條件C、充要條件D、既不是充分條件也不是必要條件

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=x|sinx|+(b2-1)cosx,則b=1是函數(shù)f(x)為奇函數(shù)的( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

已知函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)f′(x)的圖象如圖所示,那么


  1. A.
    -1是函數(shù)f(x)的極小值點(diǎn)
  2. B.
    1是函數(shù)f(x)的極大值點(diǎn)
  3. C.
    2是函數(shù)f(x)的極大值點(diǎn)
  4. D.
    函數(shù)f(x)有兩個極值點(diǎn)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2009-2010學(xué)年北京市西城區(qū)高二(下)期末數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

“b≥-1”是“函數(shù)y=x2+bx+1(x∈[1,+∞))為增函數(shù)”的( )
A.充分但不必要條件
B.必要但不充分條件
C.充要條件
D.既不是充分條件也不是必要條件

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案