規(guī)定[t]為不超過(guò)t的最大整數(shù),例如[12.6]=12,[-3.5]=-4,對(duì)任意實(shí)數(shù)x,令f1(x)=[4x],g(x)=4x-[4x],進(jìn)一步令f2(x)=f1[g(x)].
(1)若x=,分別求f1(x)和f2(x);
(2)若f1(x)=1,f2(x)=3同時(shí)滿足,求x的取值范圍.
(1)f1(x)=1.     f2(x)=3.
(2)
解:(1)∵x=時(shí),4x=,
∴f1(x)==1.
∵g(x)=.
∴f2(x)=f1[g(x)]=f1=[3]=3.
(2)∵f1(x)=[4x]=1,g(x)=4x-1,
∴f2(x)=f1(4x-1)=[16x-4]=3.
,∴≤x<.
故x的取值范圍為.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

[2014·武漢模擬]國(guó)家規(guī)定個(gè)人稿費(fèi)納稅辦法為:不超過(guò)800元的不納稅;超過(guò)800元而不超過(guò)4000元的按超過(guò)部分的14%納稅;超過(guò)4000元的按全稿酬的11%納稅.若某人共納稅420元,則這個(gè)人的稿費(fèi)為(  )
A.3000元B.3800元
C.3818元D.5600元

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

若直線與曲線滿足下列兩個(gè)條件:
直線在點(diǎn)處與曲線相切;曲線附近位于直線的兩側(cè),則稱直線在點(diǎn)處“切過(guò)”曲線.
下列命題正確的是_________(寫(xiě)出所有正確命題的編號(hào))
①直線在點(diǎn)處“切過(guò)”曲線
②直線在點(diǎn)處“切過(guò)”曲線
③直線在點(diǎn)處“切過(guò)”曲線
④直線在點(diǎn)處“切過(guò)”曲線
⑤直線在點(diǎn)處“切過(guò)”曲線

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

某種商品進(jìn)價(jià)為每件100元,按進(jìn)價(jià)增加25%出售,后因庫(kù)存積壓降價(jià),按九折出售,每件還獲利(  )
A.25元B.20.5元C.15元D.12.5元

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

設(shè)函數(shù)f(x)=若f(a)+f(-1)=2,則a=________.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824051506807575.png" style="vertical-align:middle;" />,則滿足這樣條件的函數(shù)的個(gè)數(shù)有(      )個(gè).
A.8B.9C.26D.27

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

對(duì)任意的實(shí)數(shù),記,若,其中奇函數(shù)時(shí)有極小值是正比例函數(shù),函數(shù)與函數(shù)的圖象如圖所示,則下列關(guān)于函數(shù)的說(shuō)法中,正確的是(   )
A.為奇函數(shù)
B.有極大值且有極小值
C.的最小值為且最大值為
D.上不是單調(diào)函數(shù)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)g(x)=1-2x,f[g(x)]= (x≠0),則f()等于(  )
A.1B.3C.15D.30

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

函數(shù)的圖象可能是(  )

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案