在以下四個函數(shù)中以π為周期、在（0，）上單調遞增的偶函數(shù)是（ ）
A．y=sin|x|
B．y=cos|x|
C．
D．y=lg|sinx|
【答案】分析：根據(jù)函數(shù)y=sin|x|的圖象特征可得，函數(shù)y=sin|x|不是周期函數(shù)；y=cos|x|是以2π為周期、在（0，）上單調遞減的偶函數(shù)；y=是以π為周期、在（0，）上單調遞減的偶函數(shù)；y=lg|sinx|是以π為周期、在（0，）上單調遞增的偶函數(shù)．
解答：解：根據(jù)函數(shù)y=sin|x|的圖象特征可得，函數(shù)y=sin|x|不是周期函數(shù)，故A不正確；
y=cos|x|是以2π為周期、在（0，）上單調遞減的偶函數(shù)，故B不正確；
y=是以π為周期、在（0，）上單調遞減的偶函數(shù)，故C不正確；
y=lg|sinx|是以π為周期、在（0，）上單調遞增的偶函數(shù)，故D正確．
故選D．
點評：本題主要考查三角函數(shù)的圖象和性質的應用，通過給變量取特殊值，舉反例來說明某個命題不正確，是一種簡單有效的方法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在以下四個函數(shù)中以π為周期、在（0，
π
2
）上單調遞增的偶函數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出以下四個命題：
①函數(shù)f(x)=sinx+2xf′(
π
3
)，f′（x）為f（x）的導函數(shù)，令a=log32，b=
1
2
，則f（a）＜f（b）
②若f(x+2)+
1
f(x)
=0，則函數(shù)y=f（x）是以4為周期的周期函數(shù)；
③在數(shù)列{an}中，a1=1，Sn是其前n項和，且滿足Sn+1=
1
2
Sn+2，則數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
④函數(shù)y=3x+3-x（x＜0）的最小值為2．
則正確命題的序號是
①②
①②
．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在以下四個函數(shù)中以π為周期、在（0，
π
2
）上單調遞增的偶函數(shù)是（　�。�
A．y=sin|x|B．y=cos|x|C．y=|
1
tanx
|		D．y=lg|sinx|

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在以下四個函數(shù)中以π為周期、在（0，
π
2
）上單調遞增的偶函數(shù)是（　�。�
A．y=sin|x|B．y=cos|x|C．y=|
1
tanx
|		D．y=lg|sinx|

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