【題目】在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若A= ，b（1﹣cosC）=ccosA，b=2，則△ABC的面積為（ ）
A.
B.2
C.
D.或2

【答案】D
【解析】解：∵在△ABC中，b（1﹣cosC）=ccosA，可得：b=ccosA+bcosC，
∴sinB=sinCcosA+sinBcosC=sin（A+C）=sinAcosC+cosAsinC，可得：sinBcosC=sinAcosC，
∴cosC=0，或sinB=sinA，
∵A= ，b=2，
∴當cosC=0時，C= ，a= =2 ，S△ABC= ab= =2 ，
當sinB=sinA時，可得A=B=C= ，a=b=c=2，S△ABC= absinC= = ．
故選：D．
【考點精析】掌握正弦定理的定義是解答本題的根本，需要知道正弦定理:．

練習冊系列答案
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【題目】已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直， ，AF=1，M是線段EF的中點．

（1）求證：AM∥平面BDE；
（2）求證：AM⊥平面BDF．

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【題目】如圖，已知多面體的底面是邊長為2的正方形， 底面， ，且．

（Ⅰ）記線段的中點為，在平面內過點作一條直線與平面平行，要求保留作圖痕跡，但不要求證明．

（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值；

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【題目】f（x）=2cos2x﹣2acosx﹣1﹣2a的最小值為g（a），a∈R
（1）求g（a）；
（2）若g（a）= ，求a及此時f（x）的最大值．

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【題目】如圖，正方形與梯形所在的平面互相垂直，

為的中點.

（1）求證： 平面；

（2）求證： 平面；

（3）求平面與平面所成銳二面角的余弦值.

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【題目】點A(0,2)是圓x2＋y2＝16內的定點，B，C是這個圓上的兩個動點，若BA⊥CA，求BC中點M的軌跡方程，并說明它的軌跡是什么曲線．

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【題目】在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，cos2B﹣5cos（A+C）=2．
（1）求角B的值；
（2）若cosA= ，△ABC的面積為10 ，求BC邊上的中線長．

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【題目】兩個非零向量 、 不共線．
（1）若 = + ， =2 +8 ， =3（ ﹣ ），求證：A、B、D三點共線；
（2）求實數(shù)k使k + 與2 +k 共線．

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【題目】如圖，直三棱柱中， , ， , 分別為和上的點，且．

（1）當為中點時，求證： ；

（2）當在上運動時，求三棱錐體積的最小值．

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