已知a,b,c成等比數(shù)列,其中0＜a＜b＜c且a、b、c均不為1,n＞1,n∈N*,則logan,logbn,logcn組成的數(shù)列為（    ）

A.等比數(shù)列                                  B.等差數(shù)列

C.它們的倒數(shù)成等比數(shù)列                D.它們的倒數(shù)成等差數(shù)列

解析:由a,b,c成等比數(shù)列可知b2=a·c.又因?yàn)閍,b,c為大于0且不等于1的實(shí)數(shù),n＞1,n∈N*,所以lognb2=logna+lognc,2lognb=logna+lognc,=+.

∴它們的倒數(shù)成等差數(shù)列.

答案:D

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

9、已知2a=3，2b=6，2c=12，則a，b，c的關(guān)系是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知(
1
2
)a，(
1
2
)b，(
1
2
)c成等比數(shù)列（a≠b≠c），則a，b，c（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：高中數(shù)學(xué)全解題庫(kù)(國(guó)標(biāo)蘇教版·必修4、必修5) 蘇教版 題型：044

已知b是a與c的等比中項(xiàng)，且a，b，c同號(hào)．

求證：，，也成等比數(shù)列．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆江西省新課程高三上學(xué)期第二次適應(yīng)性測(cè)試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知公差不為零的等差數(shù)列與公比為的等比數(shù)列有相同的首項(xiàng)，同時(shí)滿足，，成等比，，，成等差，則(  )

A.                B.                C.                D.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知2a=3，2b=6，2c=12，則a，b，c的關(guān)系是


  1. A.
    .成等差但不成等比
  2. B.
    成等差且成等比
  3. C.
    .成等比但不成等差
  4. D.
    .不成等比也不成等差

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案