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已知函數的圖像經過點，，且當時，取得最大值。

①求的解析式；

②求函數的單調區(qū)間。

 

【答案】

（1）（2）函數的單調遞增區(qū)間為函數的單調遞減區(qū)間為  

【解析】（1）根據圖象過兩點列出兩個方程，再根據三角函數最值得出參數a的值，從而求出函數解析式；（2）利用三角函數單調區(qū)間的結論化簡即可得到函數的單調區(qū)間。

（1）由題意知，

…………………2分

當時，由解得…………………4分

當時，無解；…………………5分

當時，由相矛盾，…………………6分

綜上可知：…………………7分

（2）

函數的單調遞增區(qū)間為…………………9分

函數的單調遞減區(qū)間為…………………11分

故函數的單調遞增區(qū)間為函數的單調遞減區(qū)間為

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（09年崇文區(qū)二模文）（14分）

已知函數的圖像經過點（1，n2），n=1，2，…，數列{an}為等差數列。

   （I）求數列{an}的通項公式；

   （II）當n為奇數時，設，是否存在自然數m和M，使得不等式恒成立？若存在，求出M―m的最小值；若不存在，請說明理由。

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數的圖像經過點和．

（1）求實數和的值；

（2）當為何值時，取得最大值．

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科目：高中數學 來源：2013屆河南省平頂山市高二第二學期期末調研文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

 (本小題滿分12分)  已知函數的圖像經過點，曲線在點處的切線恰好與直線垂直．

（I）求實數的值；

（Ⅱ）若函數在區(qū)間上單調遞增，求實數的取值范圍．

 

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科目：高中數學 來源：河北省衡水中學09-10學年高一第二學期期中考試（數學理） 題型：解答題

（本題滿分12分）已知函數的 圖像經過點,，為數列的前n項和。
（1）求及
（2）若數列滿足，記
，若對恒成立，求的取值范圍。高☆考♂資♀源?網

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