(本小題滿分13分)
等差數(shù)列
中,首項
,公差
,前
n項和為
,已知數(shù)列
成等比數(shù)列,其中
,
,
.
(Ⅰ)求數(shù)列
,
的通項公式;
(Ⅱ)令
,數(shù)列
的前
n項和為
.若存在一個最小正整數(shù)
M,使得當(dāng)
時,
(
)恒成立,試求出這個最小正整數(shù)
M的值.
解:(Ⅰ)由
,得
,解得
,
,
,又在等比數(shù)列中,公比
,∴
,
,
.
(Ⅱ)
,
則
,
,
兩式相減得:
,
∴
.
∵
,
∴
單調(diào)遞增,∴
.又
在
時單調(diào)遞增.
且
,
;
,
;
,
;
,
;….
故當(dāng)
時,
恒成立,則所求最小正整數(shù)
M的值為3.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列
的前
項和為
, 且
是
與2的等差中項,數(shù)列
中,
,點
在直線
上。
(Ⅰ) 求數(shù)列
的通項公式
和
;
(Ⅱ) 設(shè)
,求數(shù)列
的前n項和
。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
數(shù)列{
}滿足
(1)若{
}是等差數(shù)列,求其通項公式;
(2)若{
}滿足
為{
}的前
項和,求
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(13分)已知數(shù)列
為等差數(shù)列,且
,
.
(1)求數(shù)列
的通項公式;
(2)對任意
,
恒成立的實數(shù)
m是否存在最小值?如果存在,求出
m的最小值;
如果不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知等差數(shù)列{
}中,
+
="16" ,
=" 12" ,則
=( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
在
中,
是以
為第三項,4為第七項的等差數(shù)列的公差,
是以
為第三項,9為第六項的等比數(shù)列的公比,則這個三角形的形狀是
■ .
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
(文)設(shè)
是等差數(shù)列
的前n項和,已知
,
,則
等于 ( )
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