(本小題滿分13分)
等差數(shù)列中,首項,公差,前n項和為,已知數(shù)列成等比數(shù)列,其中,
(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式;
(Ⅱ)令,數(shù)列的前n項和為.若存在一個最小正整數(shù)M,使得當(dāng)時,)恒成立,試求出這個最小正整數(shù)M的值.
解:(Ⅰ)由,得,解得,
,又在等比數(shù)列中,公比,∴,
,
(Ⅱ),

,
兩式相減得:



,
單調(diào)遞增,∴.又時單調(diào)遞增.
,;,;,,;….
故當(dāng)時,恒成立,則所求最小正整數(shù)M的值為3.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列的前項和為,    且與2的等差中項,數(shù)列中,,點在直線上。
(Ⅰ) 求數(shù)列的通項公式
(Ⅱ) 設(shè),求數(shù)列的前n項和。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

數(shù)列{}滿足
(1)若{}是等差數(shù)列,求其通項公式;
(2)若{}滿足為{}的前項和,求

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知等差數(shù)列的前項和為       (    )
A.0B.1     C.2D.4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(13分)已知數(shù)列為等差數(shù)列,且,
(1)求數(shù)列的通項公式;  
(2)對任意,恒成立的實數(shù)m是否存在最小值?如果存在,求出m的最小值;如果不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知等差數(shù)列{}中,+="16" ,=" 12" ,則=( )
A.4B.-4C.2D.-2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

中,是以為第三項,4為第七項的等差數(shù)列的公差,是以為第三項,9為第六項的等比數(shù)列的公比,則這個三角形的形狀是   ■ .

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等差數(shù)列8,5,2,…的第20項是           

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(文)設(shè)是等差數(shù)列的前n項和,已知,,則等于        (      )
A.13B.35C.49D.63

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