對于函數(shù)，若存在，使成立，則稱為的不動點(diǎn)。如果
函數(shù)有且僅有兩個(gè)不動點(diǎn)、，且。
（1）試求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）點(diǎn)從左到右依次是函數(shù)圖象上三點(diǎn)，其中求證：⊿是鈍角三角形．
函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為和，單調(diào)減區(qū)間為和
（1）設(shè)     ∴     ∴ 由  又∵    ∴    
∴    于是
由得或；  由得或
故函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為和，單調(diào)減區(qū)間為和                            
（2）證明:據(jù)題意且x1<x2<x3,
由(1)知f (x1)>f (x2)>f (x3),
   

          即⊿是鈍角三角形．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)．
（1）若，求的值；
（2）若對于恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）如果對于函數(shù)的定義域內(nèi)任意的，都有成立，那么就稱函數(shù)是定義域上的“平緩函數(shù)”．
（1）判斷函數(shù)，是否是“平緩函數(shù)”；（2）若函數(shù)是閉區(qū)間上的“平緩函數(shù)”，且．證明：對于任意的，都有成立．（3）設(shè)、為實(shí)常數(shù)，．若是區(qū)間上的“平緩函數(shù)”，試估計(jì)的取值范圍（用表示，不必證明）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)在上遞減，那么在上（   ）
A 遞增且無最大值  B 遞減且無最小值 
C 遞增且有最大值  D 遞減且有最小值

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)g(x)為R上不恒等于0的奇函數(shù)，(a＞0且a≠1)為偶函數(shù)，則常數(shù)b的值為（   ）
A．2B．1 C．D．與a有關(guān)的值

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

右圖是某種凈水水箱結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)草圖，其中凈水器是一個(gè)寬10cm、體積為3000cm3的長方體，長和高未定．凈水水箱的長、寬、高比凈水器的長、寬、高分別長20cm、20cm、60cm．若不計(jì)凈水器中的存水，則凈水水箱中最少可以存水             cm3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?i>R，若存在常數(shù)，使對一切實(shí)數(shù)均成立，則稱為“倍約束函數(shù)”．現(xiàn)給出下列函數(shù)：①；②；③；④；⑤是定義在實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù)，且對一切，均有．其中是“倍約束函數(shù)”的序號是

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知（x，y）在映射f的作用下的象是（x+y，x-y），則在該映射作用下，（1，2）的原象是（     ）.
A．（1，2）B．（3，-1）C．（，-）D．（-，），

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)是定義在R上的偶函數(shù)，且，當(dāng)0≤≤1時(shí)，，則當(dāng)5≤≤6時(shí)，的表達(dá)式為            ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案