有A、B、C、D四位貴賓,應(yīng)分別坐在a、b、c、d四個(gè)席位上,現(xiàn)在這四人均未留意,在四個(gè)席位上隨便就坐.
(1)求這四人恰好都坐在自己的席位上的概率;
(2)求這四人恰好都沒(méi)坐在自己的席位上的概率;
(3)求這四人恰好有1人坐在自己的席位上的概率.
分析:(1)所有的坐法共有
A
4
4
=24種,而這四人恰好都坐在自己的席位上的坐法只有一種,由此求得這四人恰好都坐在自己的席位上的概率.
(2)所有的坐法共有
A
4
4
=24種,用列舉法求得這四人恰好都坐在自己的席位上的坐法有9種,由此求得這四人恰好都沒(méi)有坐在自己的席位上的概率.
(3)所有的坐法共有
A
4
4
=24種,用列舉法求得這四人恰好有1人坐在自己的席位上的坐法有8種,由此求得這四人恰好有1人坐在自己的席位上的概率.
解答:解:(1)所有的坐法共有
A
4
4
=24種,而這四人恰好都坐在自己的席位上的坐法只有一種,
故這四人恰好都坐在自己的席位上的概率為
1
24

(2)所有的坐法共有
A
4
4
=24種,
這四人恰好都坐在自己的席位上的坐法有(BADC)、(BCDA)、(BDAC)、(CADB)、(CDAB)、(CDBA)、(DABC)、(DCAB)、(DCAB),
共計(jì)9種,故這四人恰好都沒(méi)有坐在自己的席位上的概率為
9
24
=
3
8

(3)所有的坐法共有
A
4
4
=24種,
這四人恰好有1人坐在自己的席位上的坐法有:(ACDB)、(ADBC)、(CBDA)、(DBAC)、(BDCA)、(DACB)、(CABD)、(BCAD),
共計(jì)8種,故這四人恰好有1人坐在自己的席位上的概率為
8
24
=
1
3
點(diǎn)評(píng):本題考主要查古典概型問(wèn)題,可以列舉出試驗(yàn)發(fā)生包含的事件和滿足條件的事件,列舉法,是解決古典概型問(wèn)題的一種重要的解題方法,屬于基礎(chǔ)題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

同室A,B,C,D四位同學(xué)準(zhǔn)備從三門選修課中各選一門,若要求每門選修課至少有一人選修,且A,B不選修同一門課,則不同的選法有
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種.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

同室A,B,C,D四位同學(xué)準(zhǔn)備從三門選修課中各選一門,若要求每門選修課至少有一人選修,且A,B不選修同一門課,則不同的選法有______種.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

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