在極坐標系中,設(shè)圓ρ=3上的點到直線ρ(cosθ+
sinθ)=2的距離為d.求d的最大值.
將極坐標方程ρ=3化為普通方程,得圓:x
2+y
2=9.
極坐標方程ρ(cosθ+
sinθ)=2化為普通方程,得直線:x+
y=2.
在x
2+y
2=9上任取一點A(3cosα,3sinα).
則點A到直線的距離為d=
,
∴所求d的最大值為4.
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
在極坐標中,圓
的圓心C到直線
的距離為____
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
在極坐標系中,點
到直線
的距離等于( ).
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
在直角坐標系xOy中,以原點O為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系.若極坐標方程為ρcosθ=4的直線與曲線
(t為參數(shù))相交于A、B兩點,求|AB|.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知圓的極坐標方程為ρ=4cosθ,圓心為C,點P的極坐標為
,求|CP|.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
極坐標系中,圓
的圓心到直線
的距離是__________.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
在極坐標系中,過點
且與極軸平行的直線方程是( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
在直角坐標系
中,以原點
為極點,
軸的正半軸為極軸建立極坐標系.若曲線
的參數(shù)方程為
(
為參數(shù)),曲線
的極坐標方程為
.則曲線
與曲線
的交點個數(shù)為________個.
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