【題目】已知數(shù)列{an}中,a11{bn}滿足bn2nan,b310,且{bn}是等差數(shù)列.

1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng);

2)求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn

【答案】(1)an2n1n1;(2

【解析】

(1)根據(jù)數(shù)列為等差數(shù)列,求出,則可得;

2)利用錯(cuò)位相減法可求得。

1a11,{bn}滿足bn2nan,b310,且{bn}是公差為d的等差數(shù)列,

可得b12a12,2db3b18,則d4,可得bn2+4n1)=4n2;

an2n1n1;

2)前n項(xiàng)和Sn11+352n1n1,

Sn1352n1n,

相減可得Sn1+2n1)﹣(2n1n1+22n1n,

化簡(jiǎn)可得

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】六人站成一排,求:

(1)甲不在排頭,乙不在排尾的排列數(shù);

(2)甲不在排頭,乙不在排尾,且甲乙不相鄰的排法數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知命題恒成立;命題方程表示雙曲線.

(1)若命題為真命題,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(2)若命題“”為真命題,“”為假命題,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知圓的方程為,點(diǎn),點(diǎn)M為圓上的任意一點(diǎn),線段的垂直平分線與線段相交于點(diǎn)N.

(1)求點(diǎn)N的軌跡C的方程.

(2)已知點(diǎn),過(guò)點(diǎn)A且斜率為k的直線交軌跡C于兩點(diǎn),以為鄰邊作平行四邊形,是否存在常數(shù)k,使得點(diǎn)B在軌跡C上,若存在,求k的值;若不存在,說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】定義:圓心到直線的距離與圓的半徑之比稱為直線關(guān)于圓的距離比”.

(1)設(shè)圓求過(guò)點(diǎn)P的直線關(guān)于圓的距離比的直線方程;

2)若圓軸相切于點(diǎn)A且直線關(guān)于圓C的距離比求出圓C的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知橢圓Cab0)的離心率為且經(jīng)過(guò)點(diǎn)P2,).

1)求橢圓C的方程;

2)若橢圓C的左右頂點(diǎn)分別為A,B,過(guò)點(diǎn)A斜率為kk≠0)的直線l交橢圓C于點(diǎn)D,交y軸于點(diǎn)E.是否存在定點(diǎn)Q,對(duì)于任意的kk≠0)都有BDEQ,若存在,求AQD的面積的最大值;若不存在,說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某校實(shí)行選科走班制度,張毅同學(xué)的選擇是地理、生物、政治這三科,且生物在層班級(jí).該校周一上午選科走班的課程安排如下表所示,張毅選擇三個(gè)科目的課各上一節(jié),另外一節(jié)上自習(xí),則他不同的選課方法的種數(shù)為( )

第一節(jié)

第二節(jié)

第三節(jié)

第四節(jié)

地理1班

化學(xué)層3班

地理2班

化學(xué)層4班

生物層1班

化學(xué)層2班

生物層2班

歷史層1班

物理層1班

生物層3班

物理層2班

生物層4班

物理層2班

生物層1班

物理層1班

物理層4班

政治1班

物理A層3班

政治2班

政治3班

A. 4B. 5C. 6D. 7

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】首項(xiàng)為O的無(wú)窮數(shù)列同時(shí)滿足下面兩個(gè)條件:

;②

(1)請(qǐng)直接寫(xiě)出的所有可能值;

(2)記,若對(duì)任意成立,求的通項(xiàng)公式;

(3)對(duì)于給定的正整數(shù),求的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù).

(Ⅰ)求的單調(diào)區(qū)間;

(Ⅱ)當(dāng)時(shí),試判斷零點(diǎn)的個(gè)數(shù);

(Ⅲ)當(dāng)時(shí),若對(duì),都有)成立,求的最大值.

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