Question

同時(shí)拋擲甲、乙兩顆質(zhì)地均勻的骰子（六個(gè)面上分別刻有1，2，3，4，5，6六個(gè)數(shù)字的正方體）。
（1）若甲上的數(shù)字為十位數(shù)，乙上的數(shù)字為個(gè)位數(shù)，問可以組成多少個(gè)不同的數(shù)，其中個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字均相同的數(shù)字的概率是多少?
（2）兩個(gè)玩具的數(shù)字之和共有多少種不同結(jié)果?其中數(shù)字之和為12的有多少種情況?數(shù)字之和為6的共有多少種情況?分別計(jì)算這兩種情況的概率。

Answer 1

（1）概率為；（2）五種情況，所以其概率為

（1）甲有6種不同的結(jié)果，乙也有6種不同的結(jié)果，故基本事件總數(shù)為6×6=36個(gè).其中十位數(shù)字共有6種不同的結(jié)果，若十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字相同，十位數(shù)字確定后，個(gè)位數(shù)字也即確定.故共有6×1=6種不同的結(jié)果，即概率為.
（2）兩個(gè)骰子同時(shí)擲的結(jié)果可能出現(xiàn)的情況如下表.

甲	數(shù)字和
1	2	3	4	5	6	7
2	3	4	5	6	7	8
3	4	5	6	7	8	9
4	5	6	7	8	9	10
5	6	7	8	9	10	11
6	7	8	9	10	11	12
乙	1	2	3	4	5	6

其中共有36種不同情況，但數(shù)字之和卻只有2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12共11種不同結(jié)果.從中可以看出，出現(xiàn)12的只有一種情況，概率為，出現(xiàn)數(shù)字之和為6的共有五種情況，所以其概率為