將編號為1，2，3，4，5的5個小球，放入三個不同的盒子，其中兩個盒子各有2個球，另一個盒子有1個球，則不同的放球方案有
90
90
種（用數(shù)字作答）．
分析：根據(jù)題意，分3步進行，先在3個盒子中任取2個，再從編號為1，2，3，4，5的5個小球中任取出2個球放在其中一個盒子中，最后從剩余的3個球中取出2個球放在另一個盒子中．分別求出每種情況的放法數(shù)目，由分步計數(shù)原理，計算可得答案．
解答：解：根據(jù)題意，分3步進行，
第一步：先在3個盒子中任取2個，有C32=3種情況，
第二步：再從編號為1，2，3，4，5的5個小球中任取出2個球放在其中一個盒子中，有C52=10種情況，
第三步：最后從剩余的3個球中取出2個球放在另一個盒子中，有C32=3種情況，
則共有3×10×3=90種情況，
故答案為90
點評：本題考查排列、組合的計數(shù)問題，涉及分類、分步計數(shù)原理的應(yīng)用，解題是要認(rèn)真分析題意，同時滿足題意中的限制條件．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

6、將編號為1，2，3，4，5的五個球放入編號為1，2，3，4，5的五個盒子，每個盒內(nèi)放一個球，若恰好有兩個球的編號與盒子編號相同，則不同的投放方法的種數(shù)為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某人隨機地將編號為1，2，3的三個小球放入編號為1，2，3的三個盒子中，每個盒子放一個小球，全部放完．則編號為2的小球放入到編號為奇數(shù)的盒子中的概率等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將編號為1、2、3的三個小球，放入編號為1、2、3、4的四個盒子中如果每個盒子中最多放一個球，那么不同的放球方法有
24
24
種；如果4號盒子中至少放兩個球，那么不同的放球方法有
10
10
種．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將編號為1，2，3，4的四個小球，分別放入編號為1，2，3，4的四個盒子，每個盒子中有且僅有一個小球．若小球的編號與盒子的編號相同，得1分，否則得0分．記ξ為四個小球得分總和．
（1）求ξ=2時的概率；
（2）求ξ的概率分布及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某人隨機地將編號為1，2，3，4的四個小球放入編號為1，2，3，4的四個盒子中，每個盒子放一個小球，全部放完．
（1）求編號為奇數(shù)的小球放入到編號為奇數(shù)的盒子中的概率；
（2）當(dāng)一個小球放到其中一個盒子時，若球的編號與盒子的編號相同時，稱該球是“放對”的，否則稱該球是“放錯”的，求至多有2個球“放對”的概率．

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