某地現(xiàn)有耕地10000公頃,規(guī)劃10年后糧食單產(chǎn)比現(xiàn)在增加22%,人均糧食占有量比現(xiàn)在提高10%.如果人口年增長率為1%,那么耕地平均每年至多只能減少多少公頃?(精確到1公頃)(糧食單產(chǎn)=
總產(chǎn)量
耕地面積
,人均糧食占有量=
總產(chǎn)量
總?cè)丝跀?shù)
設(shè)耕地平均每年至多只能減少x公頃,又設(shè)該地區(qū)現(xiàn)有人口為P人,糧食單產(chǎn)為M噸/公頃.
依題意得不等式
M×(1+22%)×(104-10x)
(1+1%)10
104
P
×(1+10%)

化簡得x≤103×[1-
1.1×(1+0.01)10
1.22
]

103×[1-
1.1×(1+0.01)10
1.22
]
=103×[1-
1.1
1.22
×(1+
C110
×0.01+
C210
×0.012+)]
≈103×[1-
1.1
1.22
×1.1045]
≈4.1
∴x≤4(公頃).
答:按規(guī)劃該地區(qū)耕地平均每年至多只能減少4公頃.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:新課標(biāo)教材全解高中數(shù)學(xué)人教A版必修1 人教A版 題型:044

某地現(xiàn)有耕地1000公頃,規(guī)劃10年后糧食單產(chǎn)比現(xiàn)在增加22%,人均糧食占有量比現(xiàn)在提高10%.如果人口年增長率為1%,那么耕地平均每年至多只能減少多少公頃?(精確到1公頃)(注:糧食單產(chǎn)=,人均糧食占有量=)

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