已知函數(shù)滿足,且是偶函數(shù),當時, ,若在區(qū)間[-1,3]內(nèi),函數(shù)有4個零點,則實數(shù)k的取值范圍是(  )

A. B. C. D.

C

解析試題分析:因為,可得,所以是周期為2的函數(shù),又因為是偶函數(shù),且時,,所以當時,.綜上時,. 由于函數(shù)有4個零點,故與直線有四個交點.如下圖:

恒過點,要使它們有四個交點,則直線必過,把代入,得,數(shù)形結(jié)合可得實數(shù)的取值范圍是.
考點:1.函數(shù)的周期性;2.函數(shù)的零點.

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相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

若函數(shù),則函數(shù)( 。

A.是偶函數(shù),在是增函數(shù) B.是偶函數(shù),在是減函數(shù)
C.是奇函數(shù),在是增函數(shù) D.是奇函數(shù),在是減函數(shù)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

已知函數(shù)滿足,當,,若在區(qū)間內(nèi),函數(shù)有三個不同零點,則實數(shù)的取值范圍是(   )

A.B.C.D.

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已知為偶函數(shù),且,當時,,則

A. B. C. D. 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

函數(shù)的定義域是(   )

A.B.C.D.

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設(shè)是定義在R上的偶函數(shù),當(   )

A.3B.C.D.-3

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已知是函數(shù)f(x)=lnx-()x的零點,若的值滿足(      )

A. B.
C. D.的符號不確定

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

函數(shù)上為減函數(shù),則的取值范圍是(      )

A. B. C. D. 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

已知函數(shù)上的最大值為,則的最小值為(  。

A.B.1 C.D.2

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