(09年濟寧質檢一理)已知兩條不重合的直線和兩個不重合的平面,有下列命題:
①若,則;②若,則;
③若是兩條異面直線,,則;
④若,則.
其中正確命題的個數是
A.1 B
科目:高中數學 來源: 題型:
(09年濟寧質檢一理)(14分)
已知數列的前項和為,對一切正整數,點都在函數的圖象上,且在點處的切線的斜率為.
(Ⅰ)求數列的通項公式;
(Ⅱ)若,求數列的前項和;
(Ⅲ)設,,等差數列的任一項,其中是中最小的數,,求數列的通項公式.
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科目:高中數學 來源: 題型:
(09年濟寧質檢一理)(12分)
已知函數.
(Ⅰ)當時,使不等式,求實數的取值范圍;
(Ⅱ)若在區(qū)間上,函數的圖象恒在直線的下方,求實數的取值范圍.
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科目:高中數學 來源: 題型:
(09年濟寧質檢一理)(12分)
如圖,在三棱柱中,所有的棱長都為2,.
(Ⅰ)求證:;
(Ⅱ)當三棱柱的體積最大時,求平面與平面所成的銳角的余弦值.
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科目:高中數學 來源: 題型:
(09年濟寧質檢一理)(12分)
某甲有一個放有3個紅球、2個白球、1個黃球共6個球的箱子;某乙也有一個放有3個紅球、2個白球、1個黃球共6個球的箱子.
(Ⅰ)若甲在自己的箱子里任意取球,取后不放回,每次只取一個球,直到取到紅球為止,求甲取球次數的數學期望;
(Ⅱ)若甲、乙兩人各從自己的箱子里任取一球比顏色,規(guī)定同色時為甲勝,異色時為乙勝,這個游戲規(guī)則公平嗎?請說明理由.
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