已知拋物線方程y2=4x，過點(diǎn)P（1，2）的直線與拋物線只有一個(gè)交點(diǎn)，這樣的直線有（　�。�
A、0條B、1條C、2條D、3條
分析：由題意可知，點(diǎn)P是拋物線上的點(diǎn)，當(dāng)過P的直線的斜率不存在時(shí)，直線與拋物線有一個(gè)交點(diǎn)，當(dāng)斜率存在時(shí)，設(shè)出直線方程，和拋物線方程聯(lián)立后由判別式等于0求解斜率的值，從而判出與拋物線只有一個(gè)交點(diǎn)的直線的條數(shù)．
解答：解：∵點(diǎn)P（1，2）在拋物線y2=4x上，當(dāng)直線過點(diǎn)P（1，2）且斜率為0時(shí)，直線與拋物線只有一個(gè)交點(diǎn)；
當(dāng)過點(diǎn)P（1，2）的直線斜率存在且不為0時(shí)，設(shè)直線方程為y-2=k（x-1），
聯(lián)立
y-2=k(x-1)
y2=4x
，得ky2-4y-4k+8=0．
由△=（-4）2-4k（-4k+8）=0，解得：k=1．
∴過點(diǎn)P（1，2）的拋物線y2=4x的切線有一條．
綜上，過點(diǎn)P（1，2）與拋物線只有一個(gè)交點(diǎn)的直線有2條．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了直線與圓錐曲線的關(guān)系，考查了分類討論的數(shù)學(xué)思想方法，訓(xùn)練了利用判別式判斷一元二次方程解的個(gè)數(shù)，是中檔題．
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已知拋物線方程y2=mx（m∈R，且m≠0）．
（Ⅰ）若拋物線焦點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），求拋物線的方程；
（Ⅱ）若動(dòng)圓M過A（2，0），且圓心M在該拋物線上運(yùn)動(dòng)，E、F是圓M和y軸的交點(diǎn)，當(dāng)m滿足什么條件時(shí)，|EF|是定值．

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A．
B．
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已知拋物線方程y2=mx（m∈R，且m≠0）．
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（Ⅱ）若動(dòng)圓M過A（2，0），且圓心M在該拋物線上運(yùn)動(dòng)，E、F是圓M和y軸的交點(diǎn)，當(dāng)m滿足什么條件時(shí)，|EF|是定值．

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