已知等比數(shù)列{an}中，a2=1，則其前3項的和S3的取值范圍是（　�。�

　

A．

（﹣∞，﹣1]

B．

（﹣∞，0）∪（1，+∞）

C．

[3，+∞）

D．

（﹣∞，﹣1]∪[3，+∞）

考點：

等比數(shù)列的前n項和．

分析：

首先由等比數(shù)列的通項入手表示出S3（即q的代數(shù)式），然后根據(jù)q的正負性進行分類，最后利用均值不等式求出S3的范圍．

解答：

解：∵等比數(shù)列{an}中，a2=1

∴

∴當(dāng)公比q＞0時，；

當(dāng)公比q＜0時，．

∴S3∈（﹣∞，﹣1]∪[3，+∞）．

故選D．

點評：

本題考查等比數(shù)列前n項和的意義、等比數(shù)列的通項公式及均值不等式的應(yīng)用．

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3
3
．

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12
，則n=
9
9
．

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