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已知函數處有極值，處的切線l不過第四象限且傾斜角為，坐標原點到切線l的距離為

（Ⅰ）求a、b、c的值；

20070410
 
（Ⅱ）求函數上的最大值和最小值.

解：（Ⅰ）由

有極值，       ①

處的切線l的傾斜角為  ②

由①②可解得a =－4,b = 5.

設切線l的方程為y = x + m，由坐標原點（0，0）到切線l的距離為，可得m =±1，

又切線不過第四象限，所以m =1，切線方程為y = x + 1

∴切點坐標為（2，3），

故a=－4,b = 5,c =1.

（Ⅱ）由（Ⅰ）知

，

∴函數在區(qū)間[－1，1]上遞增，在上遞減，

又，

∴在區(qū)間上的最大值為3，最小值為－9.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（07年朝陽區(qū)一模）（13分）        已知函數處有極值，處的切線l不過第四象限且傾斜角為，坐標原點到切線l的距離為

   （Ⅰ）求a、b、c的值；

   （Ⅱ）求函數上的最大值和最小值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數=.

（1）若在（－∞，+∞）上是增函數，求a的取值范圍.

(2) 若在x=x1及x=x2 (x1, x2>0)處有極值，且1<≤5,求a的取值范圍。12分

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數(a，b均為正常數).

（1）求證：函數f(x)在(0，a+b]內至少有一個零點；

（2）設函數在處有極值，

①對于一切，不等式恒成立，求b的取值范圍；

②若函數f(x)在區(qū)間上是單調增函數，求實數m的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數處有極值，且其圖象在處的切線與直線平行.

（1）求的單調遞減區(qū)間；

（2）求的極大值與極小值的差.

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