如圖所示，過(guò)拋物線(xiàn)y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F的直線(xiàn)l交拋物線(xiàn)于點(diǎn)A、B，交其準(zhǔn)線(xiàn)l′點(diǎn)C，若|BC|=2|BF|，且|AF|=3，則此拋物線(xiàn)的方程為（　�。�
A．y2=9xB．y2=6xC．y2=3xD．y2=
3
x

如圖分別過(guò)點(diǎn)A，B作準(zhǔn)線(xiàn)的垂線(xiàn)，分別交準(zhǔn)線(xiàn)于點(diǎn)E，D，設(shè)|BF|=a，則由已知得：|BC|=2a，由定義得：|BD|=a，故∠BCD=30°，
在直角三角形ACE中，∵|AE|=3，|AC|=3+3a，
∴2|AE|=|AC|
∴3+3a=6，
從而得a=1，
∵BD∥FG，
∴
1
p
=
2
3
求得p=
3
2
，
因此拋物線(xiàn)方程為y2=3x．
故選C．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，焦點(diǎn)為F（5，0）的拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知M是拋物線(xiàn)y2=4x上的一點(diǎn)，F(xiàn)是拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)，線(xiàn)段MF的中點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為2，則|PF|=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)是F（0，-3）的拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程是（　�。�
A．x2=-6yB．x2=-12yC．y2=-6xD．y2=-12x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線(xiàn)y=
1
8
x2的焦點(diǎn)相同，離心率為
1
2
，則橢圓的方程為（　�。�
A．
x2
12
+
y2
16
=1		B．
x2
16
+
y2
12
=1
C．
x2
48
+
y2
64
=1		D．
x2
64
+
y2
48
=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知點(diǎn)F是拋物線(xiàn)y2=4x的焦點(diǎn)，點(diǎn)P在該拋物線(xiàn)上，且點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是2，則|PF|=（　�。�
A．2B．3C．4D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），則拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程是（　�。�
A．y2=4xB．x2=4yC．y2=8xD．x2=8y

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知P為拋物線(xiàn)C：y2=4x上的一點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線(xiàn)C的焦點(diǎn)，其準(zhǔn)線(xiàn)與x軸交于點(diǎn)N，直線(xiàn)NP與拋物線(xiàn)交于另一點(diǎn)Q，且|PF|=3|QF|，則點(diǎn)P坐標(biāo)為_(kāi)_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

方程mx+ny2=0與mx2+ny2=1，（m，n∈R）且mn≠0在同一坐標(biāo)系中所表示的曲線(xiàn)可能是（　�。�
A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案