若
a
=（2，-2，-2），
b
=（2，-2，4），則sin＜
a
，
b
＞等于（　　）
A、
210
15
B、
69
85
C、
4
85
85
D、1
考點：空間向量的夾角與距離求解公式
專題：空間角
分析：由于
a
•
b
=0，可得
a
⊥
b
．即可得出sin＜
a
，
b
＞．
解答：解：∵
a
•
b
=2×2-2×（-2）-2×4=0，
∴
a
⊥
b
．
∴sin＜
a
，
b
＞=1．
故選：D．
點評：本題考查了向量垂直與數(shù)量積的關系，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|2x-1|，若命題“?x1，x2∈[a，b]且x1＜x2，使得f（x1）＞f（x2）”為真命題，則下列結論一定正確的是（　�。�
A、a≥0B、a＜0
C、b≤0D、b＞1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=2-x+1（x＞0）的反函數(shù)是（　�。�
A、y=log2（x-1），x∈（1，2）
B、y=1og2
1
x-1
，x∈（1，2）
C、y=log2（x-1），x∈（1，2]
D、y=1og2
1
x-1
，x∈（1，2]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

我國齊梁時代的數(shù)學家祖暅（公元前5-6世紀）提出了一條原理：“冪勢既同，則積不容異．”這句話的意思是：夾在兩個平行平面間的兩個幾何體，被平行于這兩個平行平面的任何平面所截，如果截得的兩個截面的面積總是相等，那么這兩個幾何體的體積相等．
設：由曲線x2=4y和直線x=4，y=0所圍成的平面圖形，繞y軸旋轉一周所得到的旋轉體為Γ1；由同時滿足x≥0，x2+y2≤16，x2+（y-2）2≥4，x2+（y+2）2≥4的點（x，y）構成的平面圖形，繞y軸旋轉一周所得到的旋轉體為Γ2．根據(jù)祖暅原理等知識，通過考察Γ2可以得到Γ1的體積為（　�。�
A、16πB、32π
C、64πD、128π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知i是虛數(shù)單位，若復數(shù)z滿足（z-i）（3-i）=10，則z的虛部為（　�。�
A、iB、2iC、1D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用餐時客人要求：將溫度為10°C、質(zhì)量為0.25kg的同規(guī)格的某種袋裝飲料加熱至30℃-40℃．服務員將x袋該種飲料同時放入溫度為80°C、2.5kg質(zhì)量為的熱水中，5分鐘后立即取出．設經(jīng)過5分鐘加熱后的飲料與水的溫度恰好相同，此時，m1kg該飲料提高的溫度△t1°C與m2kg水降低的溫度△t2°C滿足關系式m1×△t1=0.8×m2×△t2，則符合客人要求的x可以是（　�。�
A、4B、10C、16D、22

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）在點x0可導，則
lim
h→0
f(x0+2h)-f(x0)
h
=（　　）
A、f′（x0）
B、
1
2
f′（x0）
C、2f′（x0）
D、不存在

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設Sn為公差不為零的等差數(shù)列{an}的前n項和，若S9=3a8，則
S15
3a5
=（　　）
A、15B、17C、19D、21

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知各面均為等邊三角形的四面體的棱長為2，則它的表面積是（　�。�
A、
3
B、2
3
C、8
3
D、4
3

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