已知A＝{(x，y)|x2＋y2＝16}，B＝{(x，y)|x2＋(y－2)2＝a－1}，當(dāng)A∩B＝時(shí)，求a的取值范圍．

答案：
解析：

　　解：(1)當(dāng)a－1＜0，即a＜1時(shí)，B＝，滿足A∩B＝；

　　(2)當(dāng)a－1＝0，即a＝1時(shí)，B＝{(0，2)}，也滿足A∩B＝；

　　(3)當(dāng)a－1＞0，即a＞1時(shí)，由A∩B＝知圓x2＋y2＝16與x2＋(y－2)2＝a－1外離或內(nèi)含．外離時(shí)有2＞||，無(wú)解；內(nèi)含時(shí)有||＞2，解得a＞37或1＜a＜5．

　　綜上，當(dāng)a＞37或a＜5時(shí)，A∩B＝．


提示：

由于A∩B＝，而B中元素可能是圓、可能是一點(diǎn)，也可能是空集，應(yīng)對(duì)a分幾種情況討論．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：022

已知A＝{(x，y)，B＝{(x，y)|y=kx＋3}，并且A∩B=，則k的值為________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：新課標(biāo)教材全解高中數(shù)學(xué)人教A版必修1 人教A版 題型：044

已知A＝{(x，y)|x＝n，y＝an＋b，n∈Z}，B＝{(x，y)|x＝m，y＝3m2＋15，m∈Z}，C＝{(x，y)|x2＋y2≤144}，是坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)集，問是否存在實(shí)數(shù)a，b使得(1)A∩B≠φ，(2)(a，b)∈C同時(shí)成立．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A＝{(x，y)|x2＋y2＝1}，B＝{(x，y)|(x－5)2＋(y－5)2＝4}，則A∩B等于(　　)

A．∅                                    B．{(0,0)}

C．{(5,5)}                              D．{(0,0)，(5,5)}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年北師大版高中數(shù)學(xué)必修1 1.3集合的基本運(yùn)算練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

已知A＝{(x，y)|x＋y＝3}，B＝{(x，y)|x－y＝1}，則A∩B＝ (　　)

A.{2,1}      B.{x＝2，y＝1}

C.{(2,1)}     D.(2,1)

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案