已知函數(shù)g(x)=(a+1)x-2+1(a>0)的圖象過定點A且點A又在函數(shù)上,則g-1(x)=________
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:山東省泰安市2012屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文科試題 題型:044
已知函數(shù)g(x)=-k僅有一個零點,求實數(shù)k的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)函數(shù)f(x)=-x3+x2+(m2-1)x(x∈R),其中m>0.
(1)當(dāng)m=1時,求曲線y=f(x)在(1,f(1))點處的切線的方程;
(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間與極值;
(3)已知函數(shù)g(x)=f(x)+有三個互不相同的零點,求m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知x>,函數(shù)f(x)=x2,h(x)=2elnx(e為自然常數(shù)).
(1)求證:f(x)≥h(x);
(2)若f(x)≥h(x)且g(x)≤h(x)恒成立,則稱函數(shù)h(x)的圖像為函數(shù)f(x),g(x)的“邊界”.已知函數(shù)g(x)=-4x2+px+q(p,q∈R),試判斷“函數(shù)f(x),g(x)以函數(shù)h(x)的圖像為邊界”和“函數(shù)f(x),g(x)的圖像有且僅有一個公共點”這兩個條件能否同時成立?若能同時成立,請求出實數(shù)p、q的值;若不能同時成立,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù)g(x)=ax3+bx2+cx(a∈R且a≠0),g(-1)=0,且g(x)的導(dǎo)函數(shù)f(x)滿足f(0)f(1)≤0.設(shè)x1、x2為方程f(x)=0的兩根.
(1)求的取值范圍;
(2)若當(dāng)|x1-x2|最小時,g(x)的極大值比極小值大,求g(x)的解析式.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆江蘇省高一第二學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試 題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=3x2+bx+c,不等式f(x)>0的解集為(-∞,-2)∪(0,+∞).
(1) 求函數(shù)f(x)的解析式;
(2) 已知函數(shù)g(x)=f(x)+mx-2在(2,+∞)上單調(diào)增,求實數(shù)m的取值范圍;
(3) 若對于任意的x∈[-2,2],f(x)+n≤3都成立,求實數(shù)n的最大值.
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