已知函數(shù)
（1）若函數(shù)在上為增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；
（2）當時，求在上的最大值和最小值.

（1）（2），

解析試題分析：（1）由已知得，   1分
依題意得對任意恒成立
即對任意恒成立，     3分
而          4分
  
所以的取值范圍為   5分
（2）當時，，       6分
令，得，         7分
若時，，若時，，
故是函數(shù)在區(qū)間上的唯一的極小值，也是最小值，
即，而，      10分
由于，        12分
則               14分
考點：本小題主要考查利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)性，極值，最值等，以及恒成立問題的解決.
點評：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的性質(zhì)時，要注意步驟完整，最好列表格進行說明單調(diào)性、極值、最值等，而且要注意函數(shù)的定義域.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)若存在函數(shù)使得恒成立，則稱是的一個“下界函數(shù)”.
（I） 如果函數(shù)為實數(shù)為的一個“下界函數(shù)”，求的取值范圍；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù) 試問函數(shù)是否存在零點，若存在，求出零點個數(shù)；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，其中。
（1）若函數(shù)有極值，求的值；
（2）若函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)，求的取值范圍；
（3）證明：

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
（Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間；
(Ⅱ) 若存在實數(shù)，使得成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

曲線在點處的切線與x軸交點的橫坐標為an．
（1）求an；
（2）設(shè)，求數(shù)到的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

文科（本小題滿分14分）設(shè)函數(shù)。（Ⅰ)若函數(shù)在處與直線相切，①求實數(shù)，b的值；②求函數(shù)上的最大值；(Ⅱ)當時，若不等式對所有的都成立，求實數(shù)m的取值范圍。）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

求由曲線，所圍成的封閉圖形的面積

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知在區(qū)間上最大值是5，最小值是－11，求的解析式.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，其圖像在點處的切線為．
（1）求、直線及兩坐標軸圍成的圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得幾何體的體積；
（2）求、直線及軸圍成圖形的面積．

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