Question

口袋中有質(zhì)地、大小完全相同的個(gè)球，編號分別為，甲、乙兩人玩一種游戲：甲先摸出一個(gè)球，記下編號，放回后乙再摸一個(gè)球，記下編號，如果兩個(gè)編號的和為偶數(shù)算甲贏，否則算乙贏．

（1）求甲贏且編號的和為的事件發(fā)生的概率；

（2）這種游戲規(guī)則公平嗎?試說明理由．

Answer 1

同解析

解析:

（1）設(shè)“甲勝且兩數(shù)字之和為6”為事件A，事件A包含的基本事件為

（1,5）,（2,4）,（3,3）,（4,2）,（5,1），共個(gè)．

又甲、乙二人取出的數(shù)字共有5×5=25（個(gè)）等可能的結(jié)果， 所以．

答：編號的和為6的概率為．

（2）這種游戲規(guī)則不公平．

設(shè)“甲勝”為事件B，“乙勝”為事件C，則甲勝即兩數(shù)字之和為偶數(shù)所包含的基本事件數(shù)為13個(gè)：

（1,1）, （1,3）, （1,5）, （2,2）, （2,4）, （3,1）, （3,3）, （3,5）, （4,2）,（4,4）, （5,1）, （5,3）, （5,1）

所以甲勝的概率，從而乙勝的概率．

由于P(B)≠P(C)，所以這種游戲規(guī)則不公平．