設(shè)函數(shù)的定義域為，若存在常數(shù)，使對均成立，

則稱為函數(shù)．現(xiàn)給出下列函數(shù)：①；②；

③； ④；

你認(rèn)為上述四個函數(shù)中，哪幾個是函數(shù)，請說明理由．

①②④當(dāng)時，是函數(shù)，是函數(shù)。


解析:

對于①，顯然是任意正數(shù)時都有，是函數(shù)；

對于②，顯然時，都有，是函數(shù)；

對于③，當(dāng)時，，不可能有

　　　　 故 不是函數(shù)；

對于④，要使成立，即，

當(dāng)時，可取任意正數(shù)；當(dāng)時，只須的最大值；

因為，所以，

因此，當(dāng)時，是函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)的定義域為，若所有點構(gòu)成一個正方形區(qū)域，則的值為

A．          B．          C．        D．不能確定        

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年河北省高三上學(xué)期四調(diào)考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)函數(shù)的定義域為，若滿足：①在內(nèi)是單調(diào)函數(shù)； ②存在,使得在上的值域為，那么就稱是定義域為的“成功函數(shù)”.若函數(shù)是定義域為的“成功函數(shù)”，則的取值范圍為 (  )

A.         B.      C.       D.

 

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設(shè)函數(shù)的定義域為，若存在非零實數(shù)使得對于任意，有，且，則稱為上的“高調(diào)函數(shù)”．現(xiàn)給出下列命題：

①函數(shù)為上的“1高調(diào)函數(shù)”；

②函數(shù)為上的“高調(diào)函數(shù)”；

③如果定義域為的函數(shù)為上“高調(diào)函數(shù)”，那么實數(shù)的取值范圍是；

其中正確的命題是        ．（寫出所有正確命題的序號）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年安徽省高三10月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)函數(shù)的定義域為，若存在非零實數(shù)使得對于任意，有，且，則稱為上的“高調(diào)函數(shù)”．現(xiàn)給出下列命題：

①函數(shù)為上的“1高調(diào)函數(shù)”；

②函數(shù)為上的“高調(diào)函數(shù)”；

③如果定義域為的函數(shù)為上“高調(diào)函數(shù)”，那么實數(shù)的取值范圍是；

其中正確的命題是                            ．（寫出所有正確命題的序號）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)的定義域為，若所有點構(gòu)成一個正方形區(qū)域，則的值為

A．          B．          C．        D．不能確定

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