如圖，AE是圓O的切線，A是切線，于，割線EC交圓O于B，C兩點.

（1）證明：O，D，B，C四點共圓；
（2）設，，求的大小.
（1）證明過程詳見解析；（2）.

試題分析：本題以圓為幾何背景考查邊和角的關系、四點共圓等基礎知識，考查學生的轉化能力.第一問，連結OA，由于AE為圓的切線，所以，又根據(jù)射影定理，得，再由切割線定理得，所以得到，因為與有一公共角，所以與相似，所以，所以利用四點共圓的判定得證；第二問，由的內角和為，再結合第一問得到的進行角的轉換即可求出的大小.
試題解析：（1）連結，則．由射影定理得．
由切割線定理得，故，即，
又，所以，所以．
因此四點共圓．       6分
（2）連結．因為，

結合（1）得

．     10分
練習冊系列答案
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如圖所示，已知O是圓心，直徑AB和弦CD相交于點P，PA＝2，PC＝6，PD＝4，則AB等于
A．3　　B．8　　C．12　　D．14

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