設(shè)x、y是滿足2x+y=20的正數(shù)，則lgx+lgy的最大值是


  1. A.
    50
  2. B.
    2
  3. C.
    1+lg5
  4. D.
    1
C
分析：利用基本不等式先求出xy的范圍，再根據(jù)對數(shù)的運算性質(zhì)進(jìn)行化簡即可求得最大值．
解答：∵x，y是滿2x+y=4的正數(shù)，
∴2x+y=20≥2，
即xy≤50．
當(dāng)且僅當(dāng)2x=y，即x=5，y=10時，取等號．
∴l(xiāng)gx+lgy=lgxy≤lg50=1+lg5，
即最大值為1+lg5．
故選C．
點評：本題主要考查了函數(shù)的最值及其幾何意義，最值問題是函數(shù)�？嫉闹R點，屬于基礎(chǔ)題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x，y是滿足2x+y=4的正數(shù)，則xy的最大值是
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2
．

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設(shè)x，y是滿足2x+y=4
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設(shè)x、y是滿足2x+y=20的正數(shù)，則lgx+lgy的最大值是

A.50                                   B.2                                C.1+lg5                    D.1

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設(shè)x、y是滿足2x+y=20的正數(shù)，則lgx+lgy的最大值是(    )

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