【題目】已知橢圓.

（1）若橢圓的右焦點坐標(biāo)為，求的值；

（2）由橢圓上不同三點構(gòu)成三角形稱為橢圓的內(nèi)接三角形.若以為直角頂點的橢圓的內(nèi)接等腰直角三角形恰有三個，求的取值范圍.

【答案】(1) ;(2) .

【解析】試題分析：（1）本問考查橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程，先將橢圓方程化為標(biāo)準(zhǔn)形式， ，根據(jù)右焦點為，則，可以求出的值；（2）本問考查直線與橢圓位置關(guān)系，由題分析，則，因此BA所在直線斜率存在且不為0，可設(shè)的方程為，將直線方程與橢圓方程聯(lián)立，根據(jù)弦長公式求出，同理BC所在直線方程為，同理求出，根據(jù)等腰直角三角形有，整理得到關(guān)于的關(guān)系式，轉(zhuǎn)化為以為變量的方程有兩個不相等的正實根問題，求的取值范圍.

試題解析：(1)橢圓的方程可以寫成，因為焦點在軸上，所以，求得.

(2)設(shè)橢圓內(nèi)接等腰直角三角形的兩直角邊分別為設(shè)，顯然與不與坐標(biāo)軸平行，且，所以可設(shè)直線的方程為，則直線的方程為，由，消去得到，所以，求得.同理可求，因為為以為直角頂點的等腰直角三角形，所以.所以，整理得

，所以，由此

，所以或，設(shè)，因為以為直角頂點的橢圓內(nèi)接等腰直角三角形恰有三個，所以關(guān)于的方程有兩個不同的正實根，且都不為.所以，解得實數(shù)的取值范圍是.

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（1）求在一局游戲中得3分的概率；

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W

12

15

18

P

0.3

0.5

0.2

該廠每天根據(jù)獲取的鮮牛奶數(shù)量安排生產(chǎn)，使其獲利最大，因此每天的最大獲利（單位：元）是一個隨機變量．

（Ⅰ）求的分布列和均值；

（Ⅱ） 若每天可獲取的鮮牛奶數(shù)量相互獨立，求3天中至少有1天的最大獲利超過10000元的概率．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=ax+ 的圖象經(jīng)過點A（1，1），B（2，﹣1）．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）判斷函數(shù)f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性并用定義證明；
（3）求f（x）在區(qū)間[ ，1]上的值域．

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①若f（a）f（b）＞0，則函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（a，b）上沒有零點；
②若f（a）f（b）＞0，則函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（a，b）上可能有零點；
③若f（a）f（b）＜0，則函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（a，b）上沒有零點；
④若f（a）f（b）＜0，則函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（a，b）上至少有一個零點；
其中正確說法的序號是（把所有正確說法的序號都填上）．

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與
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與

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