【題目】下列說法：

①函數(shù)的圖象和直線的公共點個數(shù)是，則的值可能是；

②若函數(shù)定義域為且滿足，則它的圖象關(guān)于軸對稱；

③函數(shù)的值域為；

④若函數(shù)在上有零點，則實數(shù)的取值范圍是.

其中正確的序號是_________.

【答案】①③④

【解析】

①：畫出函數(shù)圖像即可得出答案.

②：的函數(shù)關(guān)于軸對稱.

③：討論的正負(fù)號，利用函數(shù)的單調(diào)性分別求出函數(shù)的值域.再求并集即可.

④：討論二次函數(shù)的對稱軸的位置，再利用函數(shù)的零點分布性質(zhì)列出不等式，解出即可.

①畫出函數(shù)的圖象，如圖所示：

則的值可能是.正確.

②若函數(shù)定義域為且滿足，則它的圖象關(guān)于對稱,錯誤.

③函數(shù)，

當(dāng)時，在單調(diào)遞增，所以

當(dāng)時，在單調(diào)遞增，

所以函數(shù)的值域為.

④當(dāng)時函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增.

函數(shù)在上有零點等價于： 或

即.

所以.

當(dāng)時函數(shù)在上單調(diào)遞減。

函數(shù)在上有零點等價于：無解.

綜上所述：.正確.

故填：①③④

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f(x)是定義在[－4，4]上的奇函數(shù),當(dāng)x∈(0，4]時,函數(shù)的解析式為 (a∈R), 且．

(1)試求a的值；

(2)求f(x)在[-4，4]上的解析式；

(3)求f(x)在[-4，0)上的最值（最大值和最小值）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)有三個鄉(xiāng)鎮(zhèn)，分別位于一個矩形的兩個頂點M，N及的中點S處，，現(xiàn)要在該矩形的區(qū)域內(nèi)（含邊界），且與M，N等距離的一點O處設(shè)一個宣講站，記O點到三個鄉(xiāng)鎮(zhèn)的距離之和為．

（1）設(shè)，試將L表示為x的函數(shù)并寫出其定義域；

（2）試?yán)茫?/span>1）的函數(shù)關(guān)系式確定宣講站O的位置，使宣講站O到三個鄉(xiāng)鎮(zhèn)的距離之和最小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線的焦點為，過點的直線與拋物線交于，兩點，線段的垂直平分線交軸于點，若，則點的橫坐標(biāo)為（ ）

A. 5 B. 4 C. 3 D. 2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時，求函數(shù)在上的最大值；

（2）令，若在區(qū)間上為單調(diào)遞增函數(shù)，求的取值范圍；

（3）當(dāng) 時，函數(shù) 的圖象與軸交于兩點 ，且 ，又是的導(dǎo)函數(shù).若正常數(shù) 滿足條件.證明：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，，，令.

（1）當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及極值；

（2）若關(guān)于的不等式恒成立，求整數(shù)的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知向量a＝(cosωx－sinωx，sinωx)，b＝(－cosωx－sinωx,2cosωx)．設(shè)函數(shù)f(x)＝a·b＋λ(x∈R)的圖象關(guān)于直線x＝π對稱，其中ω，λ為常數(shù)，且ω∈.

(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期；

(2)若y＝f(x)的圖象經(jīng)過點，求函數(shù)f(x)在區(qū)間上的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知等比數(shù)列{an}滿足an+1+an=9·2n-1,n∈N*.

(1)求數(shù)列{an}的通項公式；

(2)設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn,若不等式Sn>kan-2對一切n∈N*恒成立,求實數(shù)k的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系，將曲線上的每一個點的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)縮短為原來的，得到曲線，以坐標(biāo)原點為極點， 軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系， 的極坐標(biāo)方程為．

（Ⅰ）求曲線的參數(shù)方程；

（Ⅱ）過原點且關(guān)于軸對稱的兩條直線與分別交曲線于、和、，且點在第一象限，當(dāng)四邊形的周長最大時，求直線的普通方程．

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同步練習(xí)冊答案