在△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別為a，b，c，cos=．
（1）求cosB的值；
（2）若a+c=2，b=2，求△ABC的面積．

（1）；（2）．

解析試題分析：
解題思路：（1）將已知條件利用誘導公式進行化簡，再利用二倍角公式求出的值即可；（2）利用余弦定理列出關系式，再利用完全平方公式變形后，將的值代入求出的值，再由的值，利用三角形的面積公式求的面積.
規(guī)律總結：解三角形，要注意已知條件的特點合理選擇定理；因為正弦定理、余弦定理中涉及的角是三角形的內角，所以要降次升角.
試題解析：（1），，；
（2）由可得，，
則 .
考點：1.正弦定理；2.余弦定理.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

（本小題滿分12分）在中，
（Ⅰ）求邊長的長度；
（Ⅱ）求的面積。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在△ABC中，角所對的邊分別是，且。
（1）求的值；
（2）若，的面積，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，山頂有一座石塔，已知石塔的高度為.
（1）若以為觀測點，在塔頂處測得地面上一點的俯角為，在塔底處測得處的俯角為，用表示山的高度；
（2）若將觀測點選在地面的直線上，其中是塔頂在地面上的射影. 已知石塔高度,當觀測點在上滿足時看的視角(即)最大，求山的高度.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，A，B是海面上位于東西方向相距海里的兩個觀測點，現(xiàn)位于A點北偏東45°，B點北偏西60°的D點有一艘輪船發(fā)出求救信號，位于B點南偏西60°且與B點相距海里的C點的救援船立即即前往營救，其航行速度為30海里/小時，該救援船到達D點需要多長時間？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為，，，且．
（1）求角的值； 
（2）若角，邊上的中線=，求的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

在△ABC中，若_________.

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在△ABC中,若a2+b2<c2,且sin C =,則∠C =

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

在2008年北京奧運會青島奧帆賽舉行之前，為確保賽事安全，青島海事部門舉行奧運安保海上安全演習．為了測量正在海面勻速行駛的某航船的速度，在海岸上選取距離為1千米的兩個觀察點C，D，在某天10：00觀察到該航船在A處，此時測得∠ADC＝30°，3分鐘后該船行駛至B處，此時測得∠ACB＝60°，∠BCD＝45°，∠ADB＝60°，則船速為________千米/分鐘．

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