Question

下圖是由黑白兩種顏色的正六邊形積木按一定的規(guī)律拼成的若干圖案，現(xiàn)將這組圖案的所有正六邊形積木充分混合后，裝進(jìn)一個(gè)盒子中，若圖案有8個(gè)，則從盒子中摸出一個(gè)積木，摸出的積木為白色的概率為

40

49

．

Answer 1

分析：欲求從盒子中摸出一個(gè)積木，摸出的積木為白色的概率，只需求出所求積木數(shù)與白色積木數(shù)，然后根據(jù)古典概型的概率公式解之即可．

解答：解：結(jié)合圖形，則第4個(gè)圖案中有白色地磚6+4×3=18（塊）；
第5個(gè)圖案中有白色地磚4×5+2=22（塊）；
第6個(gè)圖案中有白色地磚4×6+2=26（塊）；
第7個(gè)圖案中有白色地磚4×7+2=30（塊）；
第8個(gè)圖案中有白色地磚4×8+2=34（塊）；
∴8個(gè)圖案中有白色地磚6+10+14+18+22+26+30+34=160
8個(gè)圖案中有地磚160+1+2+3+4+5+6+7+8=196
∴從盒子中摸出一個(gè)積木，摸出的積木為白色的概率為

160

196

=

40

49

故答案為：

40

49

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了數(shù)列的應(yīng)用，以及等可能事件的概率，同時(shí)考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．