已知圓C:x2+y2+6x+8y+21=0,拋物線y2=8x的準線為l,設(shè)拋物線上任意一點P到直線l的距離為m,則m+|PC|的最小值為　　　　.
由題意得圓的方程為(x+3)2+(y+4)2=4,
圓心C的坐標為(-3,-4).
由拋物線定義知,當(dāng)m+|PC|最小時為圓心與拋物線焦點間的距離,
即m+|PC|==.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知過曲線上任意一點作直線的垂線，垂足為,且.
⑴求曲線的方程；
⑵設(shè)、是曲線上兩個不同點，直線和的傾斜角分別為和，
當(dāng)變化且為定值時，證明直線恒過定點，
并求出該定點的坐標.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知圓，拋物線的準線為L，設(shè)拋物線上任意一點到直線L的距離為，則的最小值為
A．5B．C．-2D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知拋物線關(guān)于x軸對稱，它的頂點在坐標原點O，并且經(jīng)過點M(2，y0)．若點M到該拋物線焦點的距離為3，則OM＝________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標系xOy中，焦點為F(5，0)的拋物線的標準方程是     ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)拋物線，過焦點的直線交拋物線于兩點，線段的中點的橫坐標為，
則=_____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知點A(4,4)在拋物線y2=px(p>0)上,該拋物線的焦點為F,過點A作直線l:x=-的垂線,垂足為M,則∠MAF的平分線所在直線的方程為　　　　　　　　　.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等邊的頂點F是拋物線的焦點，頂點B在拋物線的準線上且⊥,則點A的位置（   ）
A．在開口內(nèi)B．在上C．在開口外D．與值有關(guān)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知E(2，2)是拋物線C：y2＝2px上一點，經(jīng)過點(2，0)的直線l與拋物線C交于A，B兩點(不同于點E)，直線EA，EB分別交直線x＝－2于點M，N，則∠MON的大小為________．

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同步練習(xí)冊答案